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J-GLOBAL ID：201902214129277628   整理番号：19A1963840

不均一および状態依存係数を持つPDEに対する近似Bayesモデル反転【JST・京大機械翻訳】

Approximate Bayesian model inversion for PDEs with heterogeneous and state-dependent coefficients

著者 (2件)： Barajas-Solano D.A. (Pacific Northwest National Laboratory, Richland, WA 99354, United States of America) ,  Tartakovsky A.M. (Pacific Northwest National Laboratory, Richland, WA 99354, United States of America)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 395  ページ： 247-262  発行年： 2019年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 空間依存および状態依存パラメータを持つ偏微分方程式(PDE)モデルにおけるパラメータ推定のための2つの近似Bayes推論法を提案した。これらの方法がMarkov連鎖モンテカルロシミュレーションに対する正確で費用対効果の高い代替案を提供することを実証した。未知関数に先立つパラメータ化Gaussを仮定し,パラメータ化多変量Gauss密度により事後密度を近似した。前と後のパラメータは,PDEモデルの状態のまばらな観測と,観測の対数限界尤度に対する下限の下限(ELBO)を最大化することによって未知の関数そのものから推定される。第一の方法,Laplace-EMは,E-ステップ上の後方のLaplace近似,およびM-ステップ上のKullback-Leibler発散の最小化により,ELBOを最大化するために期待値最大化アルゴリズムを採用する。第二の方法,DSVI-EBは,二重確率変分推論(DSVI)アルゴリズムを採用し,その中で,ELBOは,単純なモンテカルロサンプリングとGauss逆伝搬を介して計算された雑音勾配により,勾配ベース確率最適化により最大化される。線形および非線形拡散方程式における拡散係数を同定するためにこれらの方法を適用し,両方の方法がGaussプリズムの事後密度および超パラメータの正確な推定を与えることを見出した。Laplace-EM法はより正確であるが,物理モデルのHessiansを計算する必要がある。DSVI-EB法はより正確ではないが,物理モデルの勾配を必要とするだけであることが分かった。Copyright 2019 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 最適化 ,  プリズム ,  アルゴリズム ,  パラメタリゼーション ,  *近似法 ,  雑音 ,  パラメータ推定 ,  Markov連鎖 ,  偏微分方程式 ,  対数 ,  線形性
準シソーラス用語： 物理モデル ,  尤度 ,  多変量 ,  モンテカルロシミュレーション , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 近似ベイズ推論 ,  モデル反転 ,  変分推論 ,  経験的Bayes

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (6件)： 不均一 ,  係数 ,  PDE ,  近似 ,  Bayesモデル ,  反転