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J-GLOBAL ID：201902215318314782   整理番号：19A1943390

非局所境界条件を持つ3空間次元における時空分数偏微分方程式のための高速有限差分法【JST・京大機械翻訳】

Fast finite difference methods for space-time fractional partial differential equations in three space dimensions with nonlocal boundary conditions

著者 (2件)： Zhao Meng (School of Mathematics, Shandong University, Jinan, Shandong 250100, China) ,  Wang Hong (Department of Mathematics, University of South Carolina, Columbia, SC 29208, USA)
資料名： Applied Numerical Mathematics  (Applied Numerical Mathematics)
巻： 145  ページ： 411-428  発行年： 2019年 
JST資料番号： E0811B  ISSN： 0168-9274  CODEN： ANMAEL  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 分数偏微分方程式(FPDEs)は,異常拡散または長距離メモリと空間相互作用を含む挑戦的現象をモデル化するための非常に競争力のあるツールを提供する。しかしながら,時空FPDEsに対する数値法は,高密度剛性行列を生成し,全ての以前の時間ステップで数値解を含み,NとMが空間未知数と時間ステップの数であるO(N2+MN)メモリ要求とO(MN3+MN)計算量を持つ。空間にシフトGruenwal離散化を用い,時間的にL1離散化を用いることにより,三次元の空間次元における時空FPDEsの有限差分法(FDM)を開発し解析した。その結果,導出したFDMは実質的に一次精度を有した。次に,時間方向における結合と同様に数値離散化の剛性行列の構造を注意深く解析することにより,異なる高速FDMsを導出した。得られた高速FDMsは,時間ステップと同様に空間未知数の数に関して,ほとんど線形の計算複雑性と線形記憶を有する。数値実験を提示して,この方法の有用性を実証した。Copyright 2019 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： モデリング ,  剛性マトリックス ,  記憶装置 ,  *高速度 ,  *差分法 ,  三次元 ,  線形性 ,  *偏微分方程式 ,  *境界条件 ,  数値解法 ,  相互作用
準シソーラス用語： 数値実験 ,  数値分散 ,  離散化 ,  時間ステップ , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 空間-時間分数偏微分方程式 ,  高速有限差分法 ,  分数Neumann境界条件 ,  収束解析

分類 (3件)： 数値計算  (JE02000J) ,  図形・画像処理一般  (JE04010I) ,  油層工学  (UA10030G)

タイトルに関連する用語 (6件)： 境界条件 ,  次元 ,  時空 ,  分数 ,  偏微分方程式 ,  有限差分法