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J-GLOBAL ID：201902217694133176   整理番号：19A1052430

部分空間による格子点の被覆と点-超平面の計数【JST・京大機械翻訳】

Covering Lattice Points by Subspaces and Counting Point-Hyperplane Incidences

著者 (4件)： Balko Martin (Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University, Praha 1, Czech Republic) ,  Balko Martin (Alfred Renyi Institute of Mathematics, Hungarian Academy of Sciences, Budapest, Hungary) ,  Cibulka Josef (Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University, Praha 1, Czech Republic) ,  Valtr Pavel (Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University, Praha 1, Czech Republic)
資料名： Discrete & Computational Geometry  (Discrete & Computational Geometry)
巻： 61  号： 2  ページ： 325-354  発行年： 2019年 
JST資料番号： W2035A  ISSN： 0179-5376  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： dとkは[数式:原文を参照]と整数である。[数式:原文を参照]をd次元格子とし,Kを原点に関するd次元コンパクト凸体対称とした。[数式:原文を参照]におけるすべての点をカバーするために必要なk次元線形部分空間の最小数に対する推定を与えた。特に,著者らの結果は,d次元[数式:原文を参照]グリッドをカバーするために必要なk次元線形部分空間の最小数が,少なくとも[数式:原文を参照]であり,ほとんどの[数式:原文を参照]で,[数式:原文を参照]が任意に小さい定数であることを意味した。これは,Brassら(離散幾何学における研究問題,Springer,New York,2005)による書籍において言及された問題をほとんど解決する。また,[数式:原文を参照]をカバーするために必要なk次元アフィン部分空間の最小数に対するタイトな限界も見出した。これらの新しい結果を用いて,BrassおよびKnuer(Comput Geom25(1-2):13-20,2003)による点-超平面発生の最大数に対する最良の既知下限を改善した。[数式:原文を参照]と[数式:原文を参照]に対して,すべての正整数nに対する整数[数式:原文を参照]が存在することを示した。[数式:原文を参照]にはn点のセットがあり,[数式:原文を参照]におけるm超平面の配置は,それらの発生グラフには[数式:原文を参照]がなく,dが奇数で,dが偶数であっても,少なくとも[数式:原文を参照]の発生がある。Copyright 2018 Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： グラフ ,  対称性 ,  奇数 ,  偶数 ,  凸形 ,  *被覆 ,  線形性
準シソーラス用語： *計数 ,  *超平面 ,  *部分空間 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 格子点 ,  被覆 ,  線形部分空間 ,  点-超平面入射

分類 (2件)： 図形・画像処理一般  (JE04010I) ,  人工知能  (JE08000Z)

タイトルに関連する用語 (3件)： 部分空間 ,  点 ,  計数