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J-GLOBAL ID：201902218681257217   整理番号：19A0039523

非線形方程式のためのメモリを用いた効率的な高次反復法のクラスとそれらの動力学【JST・京大機械翻訳】

A class of efficient high-order iterative methods with memory for nonlinear equations and their dynamics

著者 (4件)： Howk Cory L. (Department of Mathematics and Computer Science, Western Carolina University, Cullowhee, North Carolina) ,  Hueso Jose L. (Instituto Universitario de Matematica Multidisciplinar, Universitat Politecnica de Valencia, Valencia, Spain) ,  Martinez Eulalia (Instituto Universitario de Matematica Multidisciplinar, Universitat Politecnica de Valencia, Valencia, Spain) ,  Teruel Carles (Instituto Universitario de Matematica Multidisciplinar, Universitat Politecnica de Valencia, Valencia, Spain)
資料名： Mathematical Methods in the Applied Sciences  (Mathematical Methods in the Applied Sciences)
巻： 41  号： 17  ページ： 7263-7282  発行年： 2018年 
JST資料番号： W2677A  ISSN： 0170-4214  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,非線形方程式に対するメモリを用いた反復法に関するいくつかの理論的結果を得た。アルゴリズムのクラスは,アルゴリズムの計算コストを増やすことなくメモリを組み込むことに焦点を合わせる。このクラスは,以前の反復において既に計算されていた量,典型的には以前の修正子ステップからの勾配を支配する量,の各反復の予測子ステップに使用される。この方法では,余分な計算を導入せず,さらに重要なことに,新しい関数評価を回避し,簡単な方法で高次反復法を得ることを可能にした。このタイプの特定クラスの方法を導入し,n+1関数評価により収束次数が2~n+2~n-2であることを証明した。徹底的な効率研究を行い,これらの方法の競争力を示した。最後に,いくつかの特定の例を試験し,この予測子が動的研究を設定することにより収束集合に及ぼす影響を調べた。Copyright 2019 Wiley Publishing Japan K.K. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *記憶装置 ,  アルゴリズム ,  *逐次近似 ,  *非線形方程式
準シソーラス用語： 次数 ,  関数評価 ,  予測子 ,  計算コスト , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 収束速度 ,  動力学 ,  効率 ,  メモリを用いた反復法 ,  Kung-Traub予想

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (4件)： 非線形方程式 ,  反復法 ,  クラス ,  動力学