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J-GLOBAL ID：201902220596609389   整理番号：19A0031111

直径2を持つグラフの隣接行列の正方形と距離行列のスペクトルとの関係【JST・京大機械翻訳】

The relation between the square of the adjacency matrix and spectra of the distance matrix of a graph with diameter two

著者 (2件)： Yusuf Muhammad (Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, University of Indonesia, Jalan Margonda Raya, Depok 16424, West Java, Indonesia) ,  Sugeng Kiki A. (Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, University of Indonesia, Jalan Margonda Raya, Depok 16424, West Java, Indonesia)
資料名： AIP Conference Proceedings  (AIP Conference Proceedings)
巻： 2021  号： 1  ページ： 060023-060023-5  発行年： 2018年 
JST資料番号： D0071C  ISSN： 0094-243X  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： グラフは,各エッジがグラフ内の二つの頂点を接続する頂点とエッジの集合である。グラフを表現するいくつかの方法がある。例えば,それはマトリックスとして表現することができる。すなわち,その隣接行列,反隣接行列,Laplace行列,または距離行列である。本論文で調査される2つのマトリックスは,隣接マトリックスと距離マトリックスである。隣接行列は2つの頂点を接続するエッジの存在または不在を表すが,距離行列は2つの頂点間の最短経路を表す。直径2のグラフは,2つの頂点間の最長距離が2に等しいようなグラフである。2つの直径グラフの例は,二部グラフ,車輪グラフ,およびファングラフを含んでいる。距離と隣接行列の間の関係は既に知られている。本論文の目的は,距離行列の二乗と二つの直径グラフの隣接行列の二乗の間の関係を見出し,完全二部グラフK_n,n(二径グラフの特殊型である)の距離行列の特性多項式を見出すことである。Dが距離行列であるD2=4(J-I)A-+A2の場合,Jはそのすべてが1,Iは同一行列,Aは隣接行列,AはAの補完であることを証明した。さらに,完全二部グラフの距離行列の特性多項式はP(λ)=(λ+2)~2n-2(λ-(n-2))(λ-(3n-2))であることも分かった。Copyright 2019 AIP Publishing LLC All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 送風機 ,  多項式 ,  スペクトル ,  *グラフ
準シソーラス用語： 二部グラフ ,  長距離 ,  最短経路 ,  *距離行列 ,  *隣接行列 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (1件)： グラフ理論基礎  (IA02020S)

タイトルに関連する用語 (6件)： 直径 ,  グラフ ,  隣接行列 ,  正方形 ,  距離行列 ,  スペクトル