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J-GLOBAL ID：201902223820248199   整理番号：19A0915037

zygundd空間におけるMarkov半群の対数Sobolev不等式と指数関数的収束【JST・京大機械翻訳】

Logarithmic Sobolev Inequality and Exponential Convergence of a Markovian Semigroup in the Zygmund Space

著者 (1件)： Shigekawa Ichiro (Department of Mathematics, Graduate School of Science, Kyoto University, Kyoto 606-8502, Japan)
資料名： Entropy (Web)  (Entropy (Web))
巻： 20  号： 4  ページ： 220  発行年： 2018年 
JST資料番号： U7179A  ISSN： 1099-4300  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 対数Sobolev不等式を仮定して,Zygmund空間におけるMarkov半群の指数関数的収束を調べた。収束速度は対数Sobolev定数よりも大きいことを示した。これを行うために,エントロピーの概念を用いた。Laguerre演算子の例も示した。Orlicz空間におけるスペクトルを決定し,対数Sobolev定数とスペクトルギャップとの関係を議論した。Copyright 2019 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *半群 ,  *不等式 ,  スペクトル ,  エントロピー ,  *指数関数 ,  *対数 ,  収束速度

著者キーワード (6件)： Dirichlet形式 ,  対数Sobolev不等式 ,  エントロピー ,  スペクトル ,  zygmun空間 ,  Laguerre演算子

分類 (3件)： 量子力学一般  (BA06010C) ,  火力発電  (NB03040D) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (8件)：

• Bakry, D.; Gentil, I.; Ledoux, M. Analysis and Geometry of Markov Diffusion Operators; Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 348; Springer: Cham, Switzerland, 2014.
• Deuschel, J.-D.; Stroock, D.W. Large Deviations; Academic Press: San Diego, CA, USA, 1989.
• Roberto, C.; Zegarliński, B. Orlicz-Sobolev inequalities for sub-Gaussian measures and ergodicity of Markov semi-groups. J. Funct. Anal. 2007, 243, 28-66.
• Rao, M.M.; Ren, Z.D. Theory of Orlicz Spaces; Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, 146; Marcel Dekker: New York, NY, USA, 1991.
• Engel, K.-J.; Nagel, R. One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations; Springer: New York, NY, USA, 2000.

タイトルに関連する用語 (5件)： 半群 ,  対数 ,  不等式 ,  指数関数 ,  収束