抄録/ポイント：
抄録/ポイント
文献の概要を数百字程度の日本語でまとめたものです。
部分表示の続きは、JDreamⅢ(有料)でご覧頂けます。
J-GLOBALでは書誌(タイトル、著者名等)登載から半年以上経過後に表示されますが、医療系文献の場合はMyJ-GLOBALでのログインが必要です。
本論文では,Qと[数式:原文を参照]の間の調和熱流uをQ[数式:原文を参照][数式:原文を参照][数式:原文を参照][数式:原文を参照]と正の整数dとD:で構成するための新しい近似スキームを提案した。調和熱流uは∂u∂t-Δu-∇u2u=0の解を意味した。そのスキームは,未知のマッピング[数式:原文を参照]が正の数[数式:原文を参照]と[数式:原文を参照][数式:原文を参照][数式:原文を参照][数式:原文を参照]を有するQから[数式:原文を参照]であるという,∂uλ∂t-Δuλ+λ1-κ(uλ2-1)uλ=0によって決定的に与えられる。時間依存パラメータ[数式:原文を参照]を導入する利点は,[数式:原文を参照]に依存しないいくつかの正の定数Cに対して,∫Qλ1-κ(uλ2-1)2ddx≦Clogλを容易に見ることができる。次に,限界[数式:原文を参照]([数式:原文を参照]のモジュロサブシーケンス)への通過が,(i)グローバルエネルギー不等式,(ii)スケール化エネルギーの単調性,(iii)逆Poincare不等式,を有する球への調和熱流の存在をもたらすことを証明した。これらの不等式(i),(ii)および(iii)はChenおよびStrueによる調和熱流の特異集合に関する推定値を改善する。すなわち(1):83-103,1989),[数式:原文を参照]が小さい正数である場合には,球への新しい調和熱流の特異集合は放物線計量に関してほとんど有限の[数式:原文を参照]次元Hausdorff測度を持つことを示した。最後に,調和熱流が境界で一定であるならば,[数式:原文を参照]は[数式:原文を参照]中で一定の[数式:原文を参照]に強く収束することを証明した。著者らは,これを放物線の不変定理と呼ぶ。著者らは,単位球から球への調和熱流を制限し,表記の混乱を避けた。しかし,著者らの結果は,Nashの埋め込み定理と結合した距離関数を用いて,コンパクトなRiemann多様体間で拡張できることが容易に分かった。Copyright 2018 Mathematica Josephina, Inc. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】
