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J-GLOBAL ID：201902232852688582   整理番号：19A1328174

マルチモジュラ関数に関する基本演算について

ON FUNDAMENTAL OPERATIONS FOR MULTIMODULAR FUNCTIONS

著者 (2件)： Moriguchi Satoko (Tokyo Metropolitan University) ,  Murota Kazuo (Tokyo Metropolitan University)
資料名： Journal of the Operations Research Society of Japan  (Journal of the Operations Research Society of Japan)
巻： 62  号： 2  ページ： 53-63(J-STAGE)  発行年： 2019年 
JST資料番号： G0402A  ISSN： 0453-4514  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： マルチモジュラー関数は,主に待ち行列理論,離散事象システム,および操作研究の文献において使用されており,離散凸解析における基本関数クラスを構成する。本論文の目的は,変数の置換およびスケーリング,射影(部分最小化)および畳み込みのような基本操作に関して,マルチモジュラ関数の特性を明らかにすることである。特に,マルチモジュラ関数のクラスは,最小化される変数についてのある自然条件の下での射影の下で安定であり,2つのマルチモジュラ関数の畳込みは,分離可能な凸関数で構成されるマルチモジュラ関数の畳込みの特殊な場合においても,必ずしもマルチモジュラではないことを示した。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： 演算 ,  最適化 ,  数学 ,  凸関数 ,  *畳込み ,  *関数
準シソーラス用語： 離散最適化 ,  凸解析 ,  マルチモジュラ関数

著者キーワード (6件)： 離散最適化 ,  離散凸解析 ,  マルチモジュラ関数 ,  L凸関数 ,  投影 ,  Infimal畳込み

分類 (1件)： オペレーションズリサーチ一般  (KA03010Q)

引用文献 (23件)：

• [1] E. Altman, B. Gaujal, and A. Hordijk: Multimodularity, convexity, and optimization properties. Mathematics of Operations Research, 25 (2000), 324-347.
• [2] E. Altman, B. Gaujal, and A. Hordijk: Discrete-Event Control of Stochastic Networks: Multimodularity and Regularity, Lecture Notes in Mathematics 1829 (Springer, Heidelberg, 2003).
• [3] D. Freund, S.G. Henderson, and D.B. Shmoys: Minimizing multimodular functions and allocating capacity in bike-sharing systems. In F. Eisenbrand and J. Koenemann (eds.): Integer Programming and Combinatorial Optimization Lecture Notes in Computer Science 10328 (Springer, Berlin, 2017), 186-198.
• [4] S. Fujishige: Submodular Functions and Optimization, Second Edition (Elsevier, Amsterdam, 2005).
• [5] P. Glasserman and D.D. Yao: Monotone Structure in Discrete-Event Systems (Wiley, New York, 1994).

タイトルに関連する用語 (2件)： マルチ ,  関数