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J-GLOBAL ID：201902234386732628   整理番号：19A2703945

永続的ホモロジーの構造定理について【JST・京大機械翻訳】

On the Structural Theorem of Persistent Homology

著者 (3件)： Meehan Killian (Hiraoka Laboratory, KUIAS, Kyoto University, Kyoto, Japan) ,  Pavlichenko Andrei (Mathematics Department, University of Missouri, Columbia, MO, USA) ,  Segert Jan (Mathematics Department, University of Missouri, Columbia, MO, USA)
資料名： Discrete & Computational Geometry  (Discrete & Computational Geometry)
巻： 62  号： 4  ページ： 945-989  発行年： 2019年 
JST資料番号： W2035A  ISSN： 0179-5376  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 著者らは,特定の計算アルゴリズムに依存せずに,永続的相同性の計算のためのカテゴリーフレームワークを研究した。永続的相同性の計算は行列定理として一般的に要約され,行列構造定理を呼ぶ。永続的な相同性を計算するための種々のアルゴリズムのいずれも,行列構造定理の構成的証明を構成する。行列構造定理はフィルタ鎖錯体のカテゴリーのKulll-Schmidt特性と等価であることを示した。著者らは,抽象的カテゴリー的方法によってKulll-Schmidt特性を別々に確立して,マトリックス構造定理の新規な非構成的証明を生み出した。これらの結果は,通常の持続性ベクトル空間と静qui表現をバイパスすることにより,永続的な相同性における分解のための代替カテゴリーフレームワークに対する基礎を提供する。Copyright 2018 Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 錯体 ,  *ホモロジー ,  ベクトル空間 ,  フィルタ ,  バイパス ,  アルゴリズム ,  相同性 ,  計算アルゴリズム
準シソーラス用語： 持続性 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (3件)： 永続的ホモロジー ,  マトリックス低減 ,  Krull-Schmidtカテゴリー

分類 (3件)： パターン認識  (JE07000S) ,  量子力学一般  (BA06010C) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H)

タイトルに関連する用語 (2件)： ホモロジー ,  定理