文献

J-GLOBAL ID：201902237970344500   整理番号：19A1791779

周期的ユニタリー遷移演算子に対する固有値,絶対連続性および局所化【JST・京大機械翻訳】

Eigenvalues, absolute continuity and localizations for periodic unitary transition operators

著者 (1件)： Tate Tatsuya (Mathematical Institute, Graduate School of Sciences, Tohoku University, Aoba, Sendai 980-8578, Japan)
資料名： Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics  (Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics)
巻： 22  号： 2  ページ： 1950011  発行年： 2019年 
JST資料番号： W1712A  ISSN： 0219-0257  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： シンガポール (SGP)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 一定のコイン行列を持つ離散時間量子ウォークの一般化である有限次元Hilbert空間の値を持つ整数格子上の二乗和関数から成るHilbert空間上の周期的ユニタリー遷移演算子の局在化現象を論じた。周期的ユニタリー遷移演算子は,トーラス上の対応するユニタリー行列値関数がトーラス上の点に依存しない固有値を持つ場合にのみ,固有値を持つことを証明した。周期的ユニタリー遷移演算子の連続スペクトルは完全に連続的であることも証明した。その結果,固有値が存在する場合にのみ局在化が起こり,一つの固有値のみが存在する場合には,遷移確率の長時間限界は固有空間への初期状態の射影の点毎ノルムと一致することを示した。結果は,有限グラフ上のトポロジー結晶と呼ばれる被覆グラフ上のHilbert空間上のあるユニタリー演算子に適用できる。いくつかの複素変数における行列に対する解析的摂動理論を用いて,周期的ユニタリー遷移演算子に対する絶対連続性についての結果を示した。Copyright 2019 World Scientific Publishing Company All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *固有値 ,  遷移確率 ,  被覆 ,  ノルム ,  摂動論 ,  *連続性 ,  Hilbert空間 ,  位相幾何学 ,  結晶 ,  連続スペクトル ,  グラフ
準シソーラス用語： ユニタリー行列 ,  トーラス ,  硬貨 ,  *局在化 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 量子ウォーク ,  周期的ユニタリー遷移演算子 ,  局所化 ,  絶対連続スペクトル

分類 (2件)： 量子力学一般  (BA06010C) ,  数理物理学  (BA03000W)

タイトルに関連する用語 (5件)： 遷移 ,  演算子 ,  固有値 ,  連続性 ,  局所化