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J-GLOBAL ID：201902243642285081   整理番号：19A0489823

Ricci流における特異点の位相信号【JST・京大機械翻訳】

Topological Signals of Singularities in Ricci Flow

著者 (7件)： Alsing Paul M. (Air Force Research Laboratory, Information Directorate, Rome, NY 13441, USA) ,  Blair Howard A. (Department of Electrical Engineering and Computer Science, Syracuse University, Syracuse, NY 13244, USA) ,  Corne Matthew (Department of Mathematics, Statistics, and Computer Science, University of Wisconsin-Stout, Menomonie, WI 54751, USA) ,  Jones Gordon (Department of Electrical Engineering and Computer Science, Syracuse University, Syracuse, NY 13244, USA) ,  Miller Warner A. (Department of Physics, Florida Atlantic University, Boca Raton, FL 33431, USA) ,  Mischaikow Konstantin (Department of Mathematics, Rutgers University, Piscataway, NJ 08854, USA) ,  Nanda Vidit (Department of Mathematics, University of Pennsylvania, Philadelphia, PA 19104, USA)
資料名： Axioms (Web)  (Axioms (Web))
巻： 6  号： 3  ページ： 24  発行年： 2017年 
JST資料番号： U7139A  ISSN： 2075-1680  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Ricci流により数値的に展開された形状の選択における特異性形成のトポロジー的信号を得るために,計算的相同性からの方法を実行した。著者らのアプローチは,永続的な相同性に基づいて,時間の離散サンプルを通してデータの全体収集の挙動を記述する正確で定量的な測度を生成する。Ricci流下で特異性を示すモデルへの永続的な相同性の応用から数値的に得られた幾何学的臨界のトポロジー的信号を解析した。これらの数値モデルに対して得られた結果は,トポロジー的信号が局所特異性形成(ネックピンチ)からグローバル特異性形成(崩壊を丸い点へ崩壊)を区別することを示唆した。最後に,これらの結果と将来の応用の解釈と意味を論じた。Copyright 2019 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *特異点 ,  測度 ,  臨界 ,  相同性 ,  モデル ,  位相幾何学
準シソーラス用語： 数値モデル ,  特異性 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 永続的ホモロジー ,  Ricci流 ,  離散Ricciフロー ,  特異性検出

分類 (2件)： 図形・画像処理一般  (JE04010I) ,  一般相対論及び重力理論  (BA07030F)

引用文献 (44件)：

• Hamilton, R.S. Three manifolds with positive Ricci curvature. J. Differ. Geom. 1982, 17, 255-306.
• Chow, B.; Knopf, D. The Ricci Flow: An Introduction. In Mathematical Surveys and Monographs; American Mathematical Society: Providence, RI, USA, 2004; Volume 110.
• Thurston, W. Three-Dimensional Geometry and Topology; Princeton Mathematical Series 35; Levy, S., Ed.; Princeton University Press: Princeton, NJ, USA, 1997; Volume 1.
• Angenent, S.; Isenberg, J.; Knopf, D. Formal matched asymptotics for degenerate Ricci flow neckpinches. Nonlinearity 2011, 24, 2265-2280.
• Angenent, S.; Isenberg, J.; Knopf, D. Degenerate neckpinches in Ricci flow. J. Reine Angew. Math. Crelle 2015, 709, 81-118.

タイトルに関連する用語 (2件)： 特異点 ,  位相信号