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J-GLOBAL ID：201902249068020813   整理番号：19A1658189

高周波数に対する非線形性におけるSobolev臨界指数を含む非線形スカラー場方程式への基底状態の一意性と非縮退【JST・京大機械翻訳】

Uniqueness and nondegeneracy of ground states to nonlinear scalar field equations involving the Sobolev critical exponent in their nonlinearities for high frequencies

著者 (5件)： Akahori Takafumi (Department of Engineering, Shizuoka University, Hamamatsu, Shizuoka, Japan) ,  Ibrahim Slim (Department of Mathematics and Statistics, University of Victoria, STN CSCVictoria, BC, Canada) ,  Ikoma Norihisa (Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, Keio University, Yagami campus, Kohoku-ku, Yokohama, Japan) ,  Kikuchi Hiroaki (Tsuda University, Kodaira-Shi, Tokyo, Japan) ,  Nawa Hayato (Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, Meiji University, Kawasaki, Kanagawa, Japan)
資料名： Calculus of Variations and Partial Differential Equations  (Calculus of Variations and Partial Differential Equations)
巻： 58  号： 4  ページ： 1-32  発行年： 2019年 
JST資料番号： W2050A  ISSN： 0944-2669  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 半線形楕円方程式に対する基底状態解の一意性と非縮退の研究は,得られたエネルギー景観と様々な動力学に対するその意味のために非常に重要である。Akahoriら(低周波数でのエネルギー臨界成長を伴う結合パワー型非線形Schroedinger方程式に対する基底状態エネルギー以上の大域的動力学)において,Sobolev臨界指数を含む結合パワー型非線形性を持つ半線形楕円方程式を研究した。次元が4以上の場合,周波数は十分小さく,次に,正の動径基底状態はユニークで非縮退であることを示した。本論文では,これらの結果を,次元が5以上の場合に高周波の場合に拡張した。方程式を適切に再スケーリングした後,解の主な挙動は基底状態が明示的なSobolev臨界部分により与えられ,それらの縮退が良く特性化されることを示した。著者らの結果は,基底状態のエネルギーを超えるエネルギーをもつ対応する非線形SchroedingerおよびKlein-Gordon方程式の解の異なる動力学の研究に向けた重要なステップである。次元に関する著者らの制限は,主に次元3と4における共鳴の存在による。Copyright 2019 Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *臨界 ,  *非線形性 ,  *スカラー場 ,  *縮退 ,  *臨界指数 ,  HF【周波数】 ,  非線形Schroedinger方程式 ,  キャラクタリゼーション ,  LF【周波数】 ,  *一意性 ,  Klein-Gordon方程式 ,  *基底状態

著者キーワード (4件)： 35J20 ,  35B09 ,  35q53 ,  35q55

分類 (3件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  量子力学一般  (BA06010C) ,  分子の電子構造  (BH05010Q)

タイトルに関連する用語 (9件)： 高周波数 ,  非線形性 ,  臨界指数 ,  非線形 ,  スカラー場 ,  方程式 ,  基底状態 ,  一意性 ,  縮退