抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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1.緒言 平面板の板曲げ問題は,三次元の壁構造と折板構造の静的解析と振動解析の基礎である。有限要素法の本質の一つとして,少ない要素数で精度が高い要素の開発がある。矩形平板曲げ要素は使用しやすく,その形状関数は簡単な方法で決められる。平面板曲げ要素の各々の節点の一般化座標は,変位と2方向の回転の3自由度である。矩形4節点要素は,合計12自由度を持つ。ACM要素は,パスカルの三角形の低次多項式を用いて形状関数を定義する。同じ自由度を持ついくつかの適応要素が開発されているが,良い精度で解を与えることは困難である。4節点と12自由度を持つ矩形平面板曲げ要素の弱点は,隣接要素間の条件適合性にあるので,本論文ではこれらの条件を改良するために次の2つの条件を課して,要素性能を高度化させることを目的とした。条件1:矩形要素の各側面の法線方向の回転は,両端の隣接要素のそれと一致すること。ここでは,両側の中間点での法線方向の回転が,両端での回転の平均値であるという条件を導入した。条件2:この要素の節点変位が,この要素の各側面の法線方向の回転に及ぼす影響を完全に除去すること。2.,3.12自由度を持つ矩形平面板曲げ要素の特性。4.数値解析と検証 これらの2つの条件を満たす4つの節点と12の自由度を有する矩形平面板曲げ要素の形状関数を,式(10.2)によって表される基底関数を用いて構築することができた。得られた形状関数を方程式(11.1)で示した。ここで開発した矩形要素の性能を実証するために,6つの要素メッシュを用いて4つのベンチマーク試験を行った。対称条件を考慮して,解析モデルの1/4を解析目標として設定した。要素分割については,同じ要素1×1,2×2,3×3,5×5,7×7,9×9を2方向に用いた。4.1.一様な垂直荷重qの下での単純支持正方形板 4.2.中央点荷重Pの下での単純支持正方形板。4.3.単純支持正方形板の固有振動数 4.4.中央点荷重Pの下での内蔵端部を持つ正方形板の変位。この解析は,最近開発された解法BCIZ-SQ要素とANDES4要素との精度を比較するために行われた。1×1,2×2,4×4,8×8,16×16要素メッシュを用いた。これへの考察は,セクション4.4に示した。5.結論 著者らは,4つの節点と12の自由度を有する既存の矩形平面板曲げ要素の非適合性を分析して,非適合性を改善するために2つの条件を見つけて,要素性能の高度化することを目的とした。これらの条件は要素基底関数の改善をもたらし,同一自由度を持つ高精度要素を開発した。静的解析と固有振動数を解析し,既存の解から得られた性能と比較した。開発した要素は高性能の矩形平面板曲げ要素であることを検証した。(翻訳著者抄録)
