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J-GLOBAL ID：201902255172915116   整理番号：19A0489806

特異測度のためのフーリエ級数【JST・京大機械翻訳】

Fourier Series for Singular Measures

著者 (2件)： Herr John E. (Department of Mathematics, Butler University, Indianapolis, IN 46208, USA) ,  Weber Eric S. (Department of Mathematics, Iowa State University, 396 Carver Hall, Ames, IA 50011, USA)
資料名： Axioms (Web)  (Axioms (Web))
巻： 6  号： 2  ページ： 7  発行年： 2017年 
JST資料番号： U7139A  ISSN： 2075-1680  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Kaczmarzアルゴリズムを用いて,任意の特異Borel確率測度μ(0,1)に対して,f∈L2(μ)はf(x)=Σn=0∞cne2πi nxのFourier級数を持つことを証明した。係数cnは,f(n)=∫01f(x)e-2πi nxdμ(x)の量に関して計算できることを示した。また,意味μ帯域制限にある関数に対するShannon型サンプリング定理を示した。Copyright 2019 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  *測度 ,  標本化定理 ,  帯域制限 ,  確率測度 ,  *Fourier級数

著者キーワード (3件)： フーリエ級数 ,  特異測度 ,  Kaczmarzアルゴリズム

分類 (1件)： システム・制御理論一般  (IA02010H)

引用文献 (16件)：

• Jorgensen, P.E.T.; Pedersen, S. Dense analytic subspaces in fractal L2-spaces. J. Anal. Math. 1998, 75, 185-228.
• Duffin, R.J.; Schaeffer, A.C. A class of nonharmonic Fourier series. Trans. Am. Math. Soc. 1952, 72, 341-366.
• Lai, C.K. Spectral Analysis on Fractal Measures and Tiles. Ph.D. Dissertation, The Chinese University of Hong Kong, Hong Kong, China, 2012.
• Dutkay, D.E.; Lai, C.K. Uniformity of measures with Fourier frames. Adv. Math. 2014, 252, 684-707.
• Kwapień, S.; Mycielski, J. On the Kaczmarz algorithm of approximation in infinite-dimensional spaces. Stud. Math. 2001, 148, 75-86.

タイトルに関連する用語 (2件)： 測度 ,  フーリエ級数