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J-GLOBAL ID：201902259940729146   整理番号：19A0387884

非線形方程式における問題の分類と解の数理構造

Classification of problem and mathematical structure of solutions in systems of nonlinear equations

著者 (1件)： 金光秀雄 (北海道教大 函館校)
資料名： 電子情報通信学会技術研究報告  (IEICE Technical Report (Institute of Electronics, Information and Communication Engineers))
巻： 118  号： 413(NLP2018 96-123)  ページ： 91-96  発行年： 2019年01月16日 
JST資料番号： S0532B  ISSN： 0913-5685  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 非線形方程式の解法において,一般に1個あるいは複数個存在する前提で検討されることが多い。しかし,数学的にはまず零解が存在するか否かを検討し,この解が存在する場合にその個数の大枠の評価を行っていくことが基本となる。一方,非線形最適化法の分野では,最適化問題を分類し,分類された問題毎に理論的解明や探索法の提案が行われている。本報告では,非線形方程式の零解探索問題において,連続最適化問題の分類に習い方程式問題の分類をおこなう。次に,それぞれの零解の存在/非存在を与える条件を検討し,解が存在する場合に,その解の個数を分類された方程式問題毎に評価する。(著者抄録)

シソーラス用語： *非線形方程式 ,  捜索 ,  *探索問題 ,  最適化 ,  最適化問題 ,  線形計画法 ,  二次計画法 ,  凸計画法
準シソーラス用語： *解探索 ,  非線形最適化

分類 (1件)： 数理計画法  (KA03030M)

引用文献 (43件)：

• 今野浩, 山下浩 : 非線形計画法, 日科技連, 1978.
• Avriel, M.: “Nonlinear Programming Analysis and Methods-,” Prentice-Hall (U.S.A.), 1976. (Reprinted by Dover Publications, 2003).
• Bazaraa, M.S., Sherali, H.D, Shetty, C.M.: “Nonlinear Programming Theory and Algorithms- (Third Edition),” Wiley-Interscience, 2006.
• 岩波: “数学辞典 (第4版),” 岩波, 2007.3. 364:非線形計画法 370:非線形方程式の数値解法 286B:多変数の多項式
• Rockafellar. R.T.: “Convex Analysis,” Princeton University Press, 1972.

タイトルに関連する用語 (3件)： 非線形方程式 ,  分類 ,  解