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J-GLOBAL ID：201902261146718318   整理番号：19A0484764

多値論理関数と誤り訂正符号

Multiple-valued Logic Functions and Error-correcting Codes

著者 (1件)： 松井一 (豊田工業大学工学部)
資料名： Fundamentals Review (Web)  (Fundamentals Review (Web))
巻： 12  号： 3  ページ： 182-190(J-STAGE)  発行年： 2019年 
JST資料番号： U0221A  ISSN： 1882-0875  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 多値論理関数とは,入出力が有限体である多変数関数であり,スイッチング回路の構成に応用がある.多値論理多項式とは,有限体係数の多変数多項式であり,多値論理関数は多値論理多項式と全体として等しいという事実がある.誤り訂正符号と多値論理多項式とは双対のような関係にあるため,誤り訂正符号の研究成果を多値論理多項式に応用できる.本稿では,「畳込み定理」と呼ばれる,多値論理関数と多値論理多項式の間の離散フーリエ変換を介して成り立つ関係を,有限体の半群と呼ばれる部分集合に対して一般化した定理について述べる.次に,この定理を多値論理多項式同士の積の高速化に応用する.最後に,多値論理関数と誤り訂正符号の関係を表すものとして,双対符号を明示的に与える一つの方法を示す.(著者抄録)

シソーラス用語： *多値論理 ,  *誤り訂正符号 ,  符号 ,  多項式 ,  有限体 ,  Fourier変換 ,  畳込み
準シソーラス用語： 自己双対符号

著者キーワード (10件)： 多値論理多項式 ,  有限体 ,  離散フーリエ変換 ,  畳込み定理 ,  双対符号 ,  Multiple-valued logic polynomials ,  finite fields ,  discrete Fourier transforms ,  convolution theorem ,  dual codes

分類 (2件)： 符号理論  (ND02030R) ,  計算理論  (JB02000A)

引用文献 (15件)：

• (1) 松井 一,“多値論理多項式に対する離散フーリエ変換の応用と積の高速化,”信学技報,IT2017-116, ISEC2017-104, WBS2017-97, p. 71, March 2018. 発表資料:http://www.ieice.org/ess/sita/forum/article/2018/201804091900.pdf
• (2) D.E. Knuth, “Zeros and ones,” The Art of Computer Programming, vol. 4, Fascicle 0, Section 7.1, pp. 47-133, Addison-Wesley, 2008.
• (3) 湊 真一,“論理代数と論理関数,”知識ベース 知識の森,1群(信号・システム),8編(論理回路),1章,電子情報通信学会,2010.
• (4) 笹尾 勤,論理設計-スイッチング回路理論-,近代科学社,東京,1995. (T. Sasao, Switching Theory for Logic Synthesis, Springer US, 1999.)
• (5) 高橋磐郎,組合せ理論とその応用,岩波全書316,岩波書店,東京,1979.

タイトルに関連する用語 (3件)： 多値論理 ,  関数 ,  誤り訂正符号