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J-GLOBAL ID：201902262136636835   整理番号：19A0492457

商空間における分散/前分散の最小化によるテンプレート推定の不整合性【JST・京大機械翻訳】

Inconsistency of Template Estimation by Minimizing of the Variance/Pre-Variance in the Quotient Space

著者 (4件)： Devilliers Loiec (Universite Cote d’Azur, Inria, France) ,  Allassonniere Stephanie (INSERM, UMRS 1138, CRC, team 22, Paris Descartes University, UPMC, Paris, France) ,  Trouve Alain (CMLA, ENS Cachan, CNRS, Universite Paris-Saclay, 94235 Cachan, France) ,  Pennec Xavier (Universite Cote d’Azur, Inria, France)
資料名： Entropy (Web)  (Entropy (Web))
巻： 19  号： 6  ページ： 288  発行年： 2017年 
JST資料番号： U7179A  ISSN： 1099-4300  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： データが雑音の存在下でグループ作用下でランダムに変形されたときのテンプレート推定の問題に取り組んだ。テンプレートを推定するために,変換の影響が除去されたとき(商空間におけるFrechet平均の計算)時に,しばしば分散を最小化する。整合性バイアスは,テンプレートの軌道と分散を最小化する一つの要素の軌道の間の距離(多分ゼロ)として定義される。最初の部分において,著者らは,この場合,Hilbert距離がグループ作用の下で不変である場合に,等尺性グループ動作に限定した。雑音レベルに関して線形である整合性バイアスの漸近挙動を確立した。結果として,雑音が十分である限り,不整合性は避けられない。実際に,有限サンプルによるテンプレート推定は,しばしば「max-max」と呼ばれるアルゴリズムで行われる。第二の部分では,等尺性群有限の場合において,このアルゴリズムの経験的Karcher平均への収束を示した。著者らの数値実験は,実際に観察されたバイアスが小さいサンプルサイズまたは収束問題に起因することができないが,実際には以前に研究された矛盾によるものであることを示している。第3の部分では,グループ行動に関する非不変距離の事例のいくつかの洞察も示した。雑音レベルが十分大きい限り,不整合性はまだ維持されていることが分かった。さらに,正則化項が追加された場合でも,不整合性を証明した。Copyright 2019 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  Hilbert空間 ,  雑音指数 ,  不変性 ,  正則化 ,  *不整合 ,  線形性 ,  バイアス ,  漸近挙動 ,  雑音
準シソーラス用語： 矛盾 ,  集団行動 ,  数値実験 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (7件)： Frechet平均 ,  Hilbert空間 ,  変形可能なモデル ,  テンプレート推定 ,  商空間 ,  矛盾 ,  正則化

分類 (1件)： パターン認識  (JE07000S)

引用文献 (25件)：

• Kurtek, S.A.; Srivastava, A.; Wu, W. Signal Estimation Under Random Time-Warpings and Nonlinear Signal Alignment. In Advances in Neural Information Processing Systems 24; Shawe-Taylor, J., Zemel, R., Bartlett, P., Pereira, F., Weinberger, K., Eds.; Curran Associates, Inc.: Red Hook, NY, USA, 2011; pp. 675-683.
• Guimond, A.; Meunier, J.; Thirion, J.P. Average Brain Models: A Convergence Study. Comput. Vis. Image Underst. 2000, 77, 192-210.
• Joshi, S.; Davis, B.; Jomier, M.; Gerig, G. Unbiased diffeomorphic atlas construction for computational anatomy. Neuroimage 2004, 23, S151-S160.
• Cootes, T.F.; Marsland, S.; Twining, C.J.; Smith, K.; Taylor, C.J. Groupwise diffeomorphic non-rigid registration for automatic model building. In Computer Vision-ECCV 2004; Springer: Berlin/Heidelberg, Germany, 2004; pp. 316-327.
• Bigot, J.; Charlier, B. On the consistency of Fréchet means in deformable models for curve and image analysis. Electron. J. Stat. 2011, 5, 1054-1089.

タイトルに関連する用語 (3件)： 商空間 ,  テンプレート ,  推定