文献

J-GLOBAL ID：201902266491984132   整理番号：19A1629445

高次数値凸最適化法のための最適収束速度推定の可到達性【JST・京大機械翻訳】

Reachability of Optimal Convergence Rate Estimates for High-Order Numerical Convex Optimization Methods

著者 (6件)： Gasnikov A. V. (Moscow Institute of Physics and Technology, Dolgoprudnyi, Moscow oblast, Russia) ,  Gasnikov A. V. (Kharkevich Institute for Information Transmission Problems, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia) ,  Gorbunov E. A. (Moscow Institute of Physics and Technology, Dolgoprudnyi, Moscow oblast, Russia) ,  Kovalev D. A. (Moscow Institute of Physics and Technology, Dolgoprudnyi, Moscow oblast, Russia) ,  Mokhammed A. A. M. (Moscow Institute of Physics and Technology, Dolgoprudnyi, Moscow oblast, Russia) ,  Chernousova E. O. (Moscow Institute of Physics and Technology, Dolgoprudnyi, Moscow oblast, Russia)
資料名： Doklady Mathematics  (Doklady Mathematics)
巻： 99  号： 1  ページ： 91-94  発行年： 2019年 
JST資料番号： A1105A  ISSN： 1064-5624  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 補助問題の近似解に対する各反復法で使用されるNewton法の一段階により,Monteiro-Svaier加速ハイブリッド近位抽出法(2013)を検討した。最適化された関数の勾配とHessianのみを用いる方法のクラスにおける十分に滑らかな凸最適化問題のために,Monteiro-Svaiter法は最適(最適化された関数のための勾配とHessian評価の数に関して)である。より高い誘導体を含む最適テンソル法を,YuのステップでNewtonのステップを置き換えることによって提案した。E.Nesterovの最近提案されたテンソル法(2018)と,外部加速された近位抽出法におけるステップサイズ選択条件の特別な一般化を用いることによって。その反復の複雑さがニュートンのものと同程度であるので,三次包括に至る導関数を有するこのテンソル法はかなり実用的であることが分かった。このようにして,[数式:原文を参照]の既存のテンソル法の収束速度に対するタイトな低い上限と過大な上限の間のギャップを閉鎖するNesterovの問題(2018)に対して,構成解を得た。Copyright 2019 Pleiades Publishing, Ltd. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： テンソル ,  導関数 ,  *最適化 ,  逐次近似 ,  Newton-Raphson法
準シソーラス用語： ステップサイズ ,  凸最適化問題 ,  近似解 ,  *収束速度 ,  *凸最適化 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (5件)： 数値 ,  凸最適化 ,  収束速度 ,  推定 ,  可到達性