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J-GLOBAL ID：201902269087710725   整理番号：19A1584056

均一ポテンシャルを持つ平面N体中心配置【JST・京大機械翻訳】

Planar N-body central configurations with a homogeneous potential

著者 (1件)： Hampton Marshall (Department of Mathematics and Statistics, University of Minnesota, Duluth, Duluth, MN, USA)
資料名： Celestial Mechanics & Dynamical Astronomy  (Celestial Mechanics & Dynamical Astronomy)
巻： 131  号： 5  ページ： 1-27  発行年： 2019年 
JST資料番号： D0722A  ISSN： 0923-2958  CODEN： CLMCAV  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 中心配置はニュートンN体問題に自己相似解をもたらし,複雑な動力学を理解する上で重要な役割を果たす。Nの正の質量に対して有限に多くの平面中心配置があるか否かの簡単な疑問さえ,ほとんどの場合に未解決のままである。関数fの臨界点としての中心配置を考慮して,等しい質量をもつ正則多角形に対する点渦ポテンシャルに対するすべてのNに対するfのHessianの固有値を明示的に計算した。Newtonの場合を含む均一ポテンシャルに対して,等しい質量をもつ正則多角形に対する固有値に対する限界を計算し,分岐が起こる場合の推定を与えた。これらの固有値計算は規則的多角形に対するfのMorse指数に関する結果を意味する。Hessianの固有値に対する明示的公式も,均一ポテンシャルをもつ等質量四体問題のすべての中心配置に対して与えられる。共線中心配置に関する古典的結果も均一ポテンシャルの場合に一般化した。数値結果,予測および均一ポテンシャルの文脈における将来の研究に対する提案を与えた。Copyright 2019 Springer Nature B.V. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 臨界点 ,  *固有値 ,  四体問題 ,  相似解 ,  多体問題

分類 (2件)： 天文学・天体物理学一般  (DB03000B) ,  力学  (BA04000D)

タイトルに関連する用語 (1件)： ポテンシャル