含意された揮発性における時間スケール分数パズルへの解【JST・京大機械翻訳】

Funahashi Hideharu; Kijima Masaaki

文献

J-GLOBAL ID：201902275327322352 整理番号：19A0969206

含意された揮発性における時間スケール分数パズルへの解【JST・京大機械翻訳】

A Solution to the Time-Scale Fractional Puzzle in the Implied Volatility

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資料名：
巻： 1 号： 1 ページ： 14 発行年： 2017年
JST資料番号： U7189A ISSN： 2504-3110 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：スイス (CHE) 言語：英語 (EN)

オプション価格決定文献において,(i)スマイル振幅の減少は標準確率論的揮発性モデルよりはるかに遅く,(ii)-the マネー揮発性スキューの項構造はゼロに近い指数を持つべき乗則関数により近似されることはよく知られている。これらのスタイル化事実は標準モデルによって捉えることができず,(i)Hurst指数H>1/2の分数揮発性モデルを用いることによって説明され,(ii)リスク中立測度下でH<1/2の粗揮発性モデルによって満足されることが証明された。本論文では,含意された揮発性におけるこの分数パズルに対する解を提供した。すなわち,2因子分数揮発性モデルを構築し,ヨーロッパオプション価格に対する近似式を開発した。数値例を通して,著者らのモデルが,基礎となる資産プロセスと粗い揮発性と持続性の因子の間の相関がある範囲に属するとき,分数パズルを解決できることを示した。より具体的には,3つの相関値に依存して,含意された揮発性表面は4つのタイプに分類される。(1)粗さは存在するが,持続性は存在しない。(2)持続性は存在するが,粗さはそうではない。(3)粗さと持続性の両方が存在する。(4)粗さも持続性も存在しない。Copyright 2019 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

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引用文献 (11件)：

Bollerslev, T.; Mikkelsen, H.O. Modeling and Pricing Long Memory in Stock Market Volatility. J. Econom. 1996, 73, 151-184.
Gatheral, J.; Jaisson, T.; Rosenbaum, M. Volatility is rough. arXiv, 2014.
Comte, F.; Renault, E. Long memory in continuous-time stochastic volatility models. Math. Financ. 1998, 8, 291-323.
Funahashi, H.; Kijima, M. Does the Hurst index matter for option prices under fractional volatility? Ann. Financ. 2017, 17, 189-198.
Fouque, J.P.; Papanicolaou, G.; Sircar, R.; Solna, K. Maturity cycles in implied volatility. Financ. Stoch. 2004, 8, 451-477.

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