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J-GLOBAL ID：201902282546869993   整理番号：19A1545090

Hessenberg変種,Sodowyスライスおよび可積分系【JST・京大機械翻訳】

Hessenberg varieties, Slodowy slices, and integrable systems

著者 (2件)： Abe Hiraku (Osaka City University Advanced Mathematical Institute, Osaka, Japan) ,  Crooks Peter (Department of Mathematics, Northeastern University, Boston, MA, USA)
資料名： Mathematische Zeitschrift  (Mathematische Zeitschrift)
巻： 291  号： 3-4  ページ： 1093-1132  発行年： 2019年 
JST資料番号： W4719A  ISSN： 0025-5874  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本研究は,Hessenberg品種とToda格子の間の特定の良く研究された関係を文脈化し,強化することを意図し,それにより,Kostant,Peterson,その他の結果を構築した。そのような関係の一つは,Toda格子におけるあらゆるラグランジアン葉がHessenberg品種の適切な選択によってコンパクト化されるという事実である。次に,Hessenberg品種の適切な結合に拡張するために,Toda格子を想像することが自然である。単純に連結した複雑な半単純線形代数群Gを固定し,Peterson変種とすべてのToda葉のコンパクト化を含むファミリーであるHessenberg品種の特定のファミリーに対する著者らの注意を制限した。このファミリーの全空間,[数式:原文を参照]は,Mishchenko-Fomenko多項式により定義された完全可積分系を持つPoisson変種であることを示した。これは,Toda格子から[数式:原文を参照]への完全可積分系の自然埋込みをもたらす。また,[数式:原文を参照]は[数式:原文を参照]に対してオープンな高密度シンプレクティック葉同形を持つことを示した。ここで,ZはGの中心であり,[数式:原文を参照]はGのLie代数における規則的なSlodayスライスである。これにより,レインと第二の著者によって開発されたように,[数式:原文を参照]に関する統合可能なシステムについての結果を得ることができる。最後に,規則的Hessenberg品種の幾何学に対する著者らの研究のいくつかの含意を示した。Copyright 2019 Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： ダウンサイジング ,  多項式 ,  *可積分系 ,  品種 ,  線形代数 ,  幾何学 ,  Toda格子 ,  Lie代数 ,  ラグランジアン ,  キノン ,  芳香族カルボン酸 ,  フェノール類 ,  芳香族縮合化合物 ,  ヒドロキシ酸
準シソーラス用語： 高密度 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： Hessenberg品種 ,  可積分系 ,  傾斜スライス ,  Toda格子

分類 (1件)： 数理物理学  (BA03000W)

物質索引 (1件)： レイン

タイトルに関連する用語 (3件)： 変種 ,  スライス ,  可積分系