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J-GLOBAL ID：201902283504487992   整理番号：19A2662097

Shilla距離正則グラフにおける符号【JST・京大機械翻訳】

Codes in Shilla Distance-Regular Graphs

著者 (2件)： Belousov I. N. (Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, Russia) ,  Belousov I. N. (Ural Federal University, Yekaterinburg, Russia)
資料名： Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics  (Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics)
巻： 305  号： 1  ページ： S4-S9  発行年： 2019年 
JST資料番号： W4862A  ISSN： 0081-5438  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Γは最大1コードCを含む直径3の距離正則グラフであり,局所的に規則的で最終的な部分構成要素である。次に,グラフΓは,交差配列{a(p+1),cp,a+1;1,c,ap}または{a(p+1),(a+1)p,c;a=a_3,c=c_2,p=p_33~3(Jurisic,Vidali)の1,c,ap}。第一のケースでは,Γは固有値θ_2=-1を持ち,グラフΓ_3はGQ(p+1,a)に対して擬幾何学的である。第2のケースでは,ΓはShillaグラフである。著者らは,距離2におけるあらゆる2つの頂点が最大1符号に属するShillaグラフを研究した。θ_2=-1において,指定された特性を有するグラフがHammingグラフH(3,3)またはJohnsonグラフのいずれかであることを証明した。著者らは,距離3における任意の2つの頂点が最大1符号にあるQ-多項式Shillaグラフの存在に対する必要条件を見出した。特に,特定の性質を持つQ-多項式グラフの実行可能な交差アレイの2つの無限族を見出した。{b(b2-3b)/2,(b-2)(b-1)2/2,(b-2)t/2;1,bt/2,(b2-3b)(b-1)/2}(p33~3=0)と{b2(b-4)/2,(b2-4b+2)(b-1)/2,(b-2)l/2;1,bl/2,(b~2-4b)(b-1)/2}(p33~3=1のグラフ)。Copyright 2019 Pleiades Publishing, Ltd. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *グラフ ,  多項式 ,  固有値 ,  CASE ,  必要条件
準シソーラス用語： *正則グラフ , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (2件)： 距離正則グラフ ,  グラフ自己同形

分類 (1件)： グラフ理論基礎  (IA02020S)

タイトルに関連する用語 (2件)： 正則グラフ ,  符号