抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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完全線形確率的チェック可能証明システムの概念を導入し研究した。このような証明システムにおいて,検証者は入力と証明ベクトルに共同で適用する少数の線形質問を作ることができる。著者らの新しいタイプの証明システムは,入力状態が任意の単一検証器に完全に利用できないアプリケーションにより動機付けられるが,線形質問により効率的にアクセスできる。この状況は,入力が2つまたはそれ以上のパーティ間で分割されるかまたは秘密共有されているシナリオにおいて発生する。また,代わりに,付加的に同形の暗号化またはコミットメント方式を用いて符号化される。この設定は,安全なメッセージングプラットフォーム,検証可能なアウトソース計算,PIR書込み,集合統計の私的計算,および安全なマルチパーティ計算(MPC)の文脈で現れる。これら全ての応用において,短い証明を持つ完全に線形な証明システムが必要である。完全線形証明システムのいくつかの効率的な構築は,インタラクティブな証明文献において暗黙的であるが,それらの複雑さについての多くの疑問が開かれている。筆者らは,「単純」または「構造化」言語のためのサブ線形証明サイズを有する完全線形ゼロ知識証明システムのいくつかの新しい構築を提示した。例えば,完全線形PCPsの非対話型設定において,有限場[数式:原文を参照]に対する入力ベクトル[数式:原文を参照]が,サイズ[数式:原文を参照]と[数式:原文を参照]線形質問の証明により,単一度2方程式を満足することを証明する方法を示した。これは最適であることを示した。より一般的には,一定度方程式のシステムによって認識できる言語に対して,相互作用の[数式:原文を参照]ラウンドのコストで[数式:原文を参照]に対する証明サイズを低減することができる。この新しい証明システムを用いて,分散および秘密共有データに関する新しい短いゼロ知識証明を構築した。これらの証明は,上記の用例システムの性能を改善するために使用することができた。最後に,分散データに関するゼロ知識証明が,悪意のあるパーティに対するMPCプロトコルを保護するための汎用ツールを提供することを観察した。著者らの短い完全線形PCPsを,最大多数設定における「自然」MPCプロトコルに適用して,著者らは,サブ線形付加通信コストを有する悪意のあるパーティに対して,無条件保護を達成することができた。これを用いて,最近の最大量MPCプロトコルの通信複雑性を改善した。例えば,任意の擬似乱数発生器を使用することにより,著者らは,誤った通信コストが1人当たり1ビット(最良の以前のプロトコルにおける10ビットと比較して)の1ビットだけであるBoole回路のための3パーティプロトコルを得て,半正直な関係者のために最も良く知られたプロトコルを適合させた。Copyright 2019 International Association for Cryptologic Research Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】
