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J-GLOBAL ID：201902284087182637   整理番号：19A1595133

行列全最小二乗最小化におけるコア問題のための可解性クラス【JST・京大機械翻訳】

Solvability classes for core problems in matrix total least squares minimization

著者 (4件)： Hnetynkova Iveta (Department of Numerical Mathematics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University, Praha 8, Czech Republic) ,  Plesinger Martin (Department of Mathematics, Technical University of Liberec, Liberec 1, Czech Republic) ,  Plesinger Martin (Institute of Computer Science, Czech Academy of Sciences, Praha 8, Czech Republic) ,  Zakova Jana (Department of Mathematics, Technical University of Liberec, Liberec 1, Czech Republic)
資料名： Applications of Mathematics  (Applications of Mathematics)
巻： 64  号： 2  ページ： 103-128  発行年： 2019年 
JST資料番号： W4042A  ISSN： 0862-7940  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 線形行列近似問題AX≒Bは,全最小二乗最小化(TLS)によってしばしば解決される。残念ながら,TLS解は一般的に存在しない。いわゆるコア問題理論はこの効果への洞察をもたらした。さらに,Bがカラムランクの場合には,常に独特のTLS解を持つコア問題を抽出することにより,可解性解析を単純化した。しかしながら,Bのランクがより大きい場合,コア問題は,Hnetynkova,Plesinger,Sima(2016)によって初めて示されたように,TLSセンスにおいて可解性を保持する可能性がある。それらの可解性に関するコア問題の完全な分類はまだ欠けている。ここでは,このギャップを埋める。次に,いくつかのより小さいコア問題の構成によって表現できるいわゆる構成(または縮小可能)コア問題に集中した。構成要素の可解性クラスが構成問題の可解性クラスにどのように影響するかを解析した。また,コア問題のTLS可解性クラスが,適切に選択された成分によるその構成によって,いくつかの意味で改善される可能性があるという例についても示した。種々の可解性クラスにおける既約問題の存在を論じた。Copyright 2019 Mathematical Institute, Academy of Sciences of Cz Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 簡素化 ,  線形性 ,  *最小二乗法 ,  近似法
準シソーラス用語： *決定可能性 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 線形近似問題 ,  コア問題理論 ,  全最小二乗 ,  分類 ,  (IR)還元問題

分類 (3件)： 無線通信一般  (ND08010L) ,  信号理論  (ND02020G) ,  通信網  (ND07030A)

タイトルに関連する用語 (7件)： 行列 ,  最小二乗 ,  最小化 ,  コア ,  問題 ,  可解性 ,  クラス