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J-GLOBAL ID：201902284184368682   整理番号：19A1296540

凸最適化問題に対する一次法とその理論 -加速勾配法とその周辺-

著者 (1件)： 伊藤勝 (日本大 理工)
資料名： オペレーションズ・リサーチ
巻： 64  号： 6  ページ： 326-334  発行年： 2019年06月01日 
JST資料番号： F0251A  ISSN： 0030-3674  CODEN： OPREA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 一次法は,この十数年ほどで信号・画像処理や統計学,機械学習などの分野に現れる大規模な凸最適化問題への有用性から活発に研究が行われるようになった.本稿では,一次法研究の一端を担う基礎理論を,加速勾配法とその周辺の観点から解説する.(著者抄録)

シソーラス用語： *最適化問題 ,  *凸関数 ,  凸集合 ,  アルゴリズム ,  収束 ,  目的関数 ,  射影演算子 ,  二次計画法 ,  一次方程式 ,  最適化手法 ,  計算量 ,  *逐次近似 ,  *傾斜法
準シソーラス用語： *一次法 ,  *凸最適化問題 ,  反復アルゴリズム

分類 (2件)： 数理計画法  (KA03030M) ,  システム最適化手法  (IA02050Z)

引用文献 (30件)：

• R. T. Rockafellar, Convex Analysis, Princeton Uni-versity Press, 1970.
• A. Beck and M. Teboulle, ′′Mirror descent and non-linear projected subgradient methods for convex opti-mization,′′ Operations Research Letters, 31, pp.167-175, 2003.
• A. S. Nemirovsky and D. B. Yudin, Problem Com-plexity and Method Efficiency in Optimization, Nauka Publishers, 1979 in Russian. (English translation: John Wiley & Sons, New York, 1983.)
• A. Nedić and S. Lee, ′′On stochastic subgradient mirror-descent algorithm with weighted averaging,′′ SIAM Journal on Optimization, 24, pp.84-107, 2014.
• Y. Nesterov, ′′Primal-dual subgradient methods for convex problems,′′ Mathematical Programming, 120, pp.221-259, 2009.

タイトルに関連する用語 (6件)： 凸最適化問題 ,  法 ,  理論 ,  加速 ,  勾配法 ,  周辺