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J-GLOBAL ID：201902298490385391   整理番号：19A0412917

2遅延系に対するモード選択則と分岐ダイアグラム:埋込み多次元写像により制御された基礎となる機構

Mode Selection Rules and Bifurcation Diagrams for Two-Delay Systems: Underlying Mechanism Controlled by Embedded Multidimensional Maps

著者 (3件)： TAKAHASHI Kin’ya (Kyushu Inst. of Technol., Fukuoka, JPN) ,  KOBAYASHI Taizo (Teikyo Univ., Fukuoka, JPN) ,  KOBAYASHI Taizo (Kyushu Univ., Fukuoka, JPN)
資料名： Journal of the Physical Society of Japan  (Journal of the Physical Society of Japan)
巻： 88  号： 2  ページ： 024002.1-024002.23  発行年： 2019年02月15日 
JST資料番号： G0509A  ISSN： 0031-9015  CODEN： JUPSA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 長い遅延時間t₂の正フィードバックと短い遅延時間t₁,すなわち0<t₁<t₂の正または負のいずれのフィードバックがある2遅延系に対して,最初の分岐でのモード選択則と分岐ダイアグラムを研究した。最初の分岐により励起されたモードはt₁/t₂によって変化し,t₁/t₂=n/mとなるt₁/t₂の有理数である関連条件と非関連条件がモード選択則の特徴である。この有理的数の明確な部分集合は関連しており,その補集合は非関連である。関連条件の近傍において,周期T≒2t₂/m,すなわち,m次高調波数の振動は,最初の分岐点で励起される。非関連条件の近傍で,高次高調波から成るツインピークが観測された。モード選択則は,短い遅れの強度によって著しく変化した。関連する条件は分岐過程の基礎となる機構の変化を反映して変化する。本論文では,関連条件と非関連条件のそれぞれに対して,2遅延系が非分散限界,すなわち特異摂動限界のm次元写像に低減されることを示した。多次元写像に関しては,関連条件に対する第一分岐は,熊手または周期二倍化分岐のいずれかであり,一方,Hopf分岐は,非関連な条件で観測される。多次元写像を分析して,波形と共にモード選択則を説明した。さらに,最初の分岐後のアトラクタ間転移の大域的構造を,多次元写像を分析して,近似的に予測した。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *フィードバック系 ,  システム ,  時間 ,  モード選択 ,  枝分れ ,  *Hopf分岐 ,  *アトラクタ ,  写像
準シソーラス用語： *遅延システム ,  遅延時間 ,  分岐

分類 (1件)： 数理物理学  (BA03000W)

引用文献 (25件)：

• Stability and Control of Time-Delay Systems, ed. L. Dugard and E. I. Verriest (Springer, London, 1998).
• J.-P. Richard, Automatica 39, 1667 (2003).
• K. Gu, V. L. Kharitonov, and J. Chen, Stability of Time-Delay Systems (Birkhäuser, Boston, MA, 2003).
• M. Lakshmanan and D. V. Senthilkumar, Dynamics of Nonlinear Time-Delay Systems (Springer, Berlin, 2010).
• D. Müller, A. Otto, and G. Radons, Phys. Rev. Lett. 120, 084102 (2018).

タイトルに関連する用語 (8件)： 遅延系 ,  選択則 ,  分岐 ,  ダイアグラム ,  埋込み ,  多次元 ,  写像 ,  基礎