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J-GLOBAL ID：202002210040074248   整理番号：20A0791568

Heisenberg群上の分数Adams-Moser-Trudinger型不等式【JST・京大機械翻訳】

Fractional Adams-Moser-Trudinger type inequality on Heisenberg group

著者 (2件)： Gupta Madhu (Indian Institute of Technology Gandhinagar, Palaj, Gnadhinagar Gujarat, 382355, India) ,  Tyagi Jagmohan (Indian Institute of Technology Gandhinagar, Palaj, Gnadhinagar Gujarat, 382355, India)
資料名： Nonlinear Analysis:Theory, Methods & Applications  (Nonlinear Analysis:Theory, Methods & Applications)
巻： 195  ページ： Null  発行年： 2020年 
JST資料番号： A1178A  ISSN： 0362-546X  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文の目的は,Heisenberg群Hnにおける有界および非有界領域の両方に対する特異分数Adams-Moser-Trudinger不等式を確立することである。著者らは,最初に,有限測度(定理1.12)を有する領域Ω⊂Rnに関する分数Adams-Moser-Trudinger型不等式を確立して,次に,R.O’Neil(1963)の結果に適合するこの不等式およびHardy-Littlewood-Sobolev不等式を用いて,有限測度(定理1.13)を有する領域Ω⊂Rnに関する特異分数Adams-Moser-Trudinger型不等式を確立した。また,N.LamとG.Lu(2012,2013)のアプローチを用いて,Hnにおける特異分数Adams-Moser-Trudinger型不等式を確立した。著者らのアプローチの主なアイデアは,Heisenbergグループにおける高次分数Sobolev空間におけるいかなる関数もRieszポテンシャルによって表現でき,次に関連演算子の調和解析とカーネル特性からの技術を用いて,Hnにおける分数Adams-Moser-Trudinger型不等式を確立することである。本論文において,著者らのアプローチは非常に単純で,対称化議論から自由であった。著者らの定理の応用として,著者らは以下のクラスの問題Tαu=f(ξ,u)|ξ|a+b(ξ)|u|γ-1uinΩ,u=0inHnΩ,に対する解の存在を確立した。ここで,Ωは,臨界指数関数的成長または臨界指数関数成長条件を満たし,bは小さいL2摂動,0</b//L2(Ω)<η,0≦γ<1およびα=Q2である。Copyright 2020 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 測度 ,  対称性 ,  *不等式 ,  変分法 ,  指数関数 ,  調和解析 ,  臨界 ,  臨界指数 ,  摂動
準シソーラス用語： 有界 ,  Sobolev空間 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (3件)： 変分法 ,  分数Adams-Moser-Trudinger不等式 ,  Heisenberg群

分類 (3件)： ニューロコンピュータ  (JC06010Q) ,  システム設計・解析  (IA02030D) ,  解析学  (AB05000M)

タイトルに関連する用語 (3件)： 分数 ,  ADAMS ,  不等式