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J-GLOBAL ID：202002210060582554   整理番号：20A1057739

気体力学のEuler方程式に対する事後サブセル有限体積制限器を用いたスタガ半陰的不連続Galerkinスキーム【JST・京大機械翻訳】

A Staggered Semi-implicit Discontinuous Galerkin Scheme with a Posteriori Subcell Finite Volume Limiter for the Euler Equations of Gasdynamics

著者 (3件)： Ioriatti Matteo (Department of Civil, Environmental and Mechanical Engineering, University of Trento, Trento, Italy) ,  Dumbser Michael (Department of Civil, Environmental and Mechanical Engineering, University of Trento, Trento, Italy) ,  Loubere Raphaeel (Institut de Mathematiques de Bordeaux (IMB), Talence, France)
資料名： Journal of Scientific Computing  (Journal of Scientific Computing)
巻： 83  号： 2  ページ： 27  発行年： 2020年 
JST資料番号： T0626A  ISSN： 0885-7474  CODEN： JSCOEB  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 文献レビュー  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,圧縮性気体力学の一次元Euler方程式と二次元Euler方程式を制限する事後サブセル有限体積限界を持つスタッガードメッシュ上の新しい半陰的離散Galerkin(DG)有限要素法を提案した。そこで,著者らは,DumbserとCasulli(Appl.Math Comput 272:479-497,2016)によって採用された戦略を拡張した。ここで,Euler方程式を,ToroとVazquez-Cendonによって最近提案された磁束ベクトル分割法に基づく半陰的有限体積スキームを用いて解いた。本スキームでは,非線形対流項を明示的に離散化し,圧力項を陰的に離散化した。結果として,時間ステップは流体速度に基づく穏やかなCFL条件によってのみ制限され,この方法は低Mach数領域におけるシミュレーションに特に適している。しかし,このスキームの保存的定式化は,新しいサブセル有限体積リミッタと共に,衝撃波による高マッハ数流れの数値シミュレーションも可能にした。離散運動量方程式を離散全エネルギー保存則に挿入することにより,スカラー圧力を持つ穏やかな非線形系が得られる。スタガードメッシュの使用により,得られた圧力システムは最もコンパクトなステンシルを有し,現代の反復法により効率的に解くことができる。衝撃波または急勾配を扱うために,本論文で提案した新しい半陰的DGスキームは,事後サブセル有限体積制限技術を含む。この戦略は,最初に,共配置グリッド上の明示的DG方式のためのDumberら(J Comput Phys. 278:47-75,2014)によって提案され,lain,LoubereおよびDiotの事後MOODアルゴリズムに基づいている。最近,この方法論は,IoriattiとDumbser(Appl Numer Math135:443-480,2019)の浅い水方程式に対するスタッガードメッシュ上の半陰的DGスキームにも拡張された。MOODアプローチの中で,非制限DG方式は,最初に次の時間レベル[数式:原文を参照]に対するいわゆる候補解を生成する。その後,非許容可能な候補解による制御体積を,解の正値性,浮動小数点誤差の不在および緩和離散最大原理(DMP)の満足のような物理的および数値的検出基準を用いて同定した。次に,検出された故障セルにおいて,よりロバストな一次半陰的有限体積(FV)法を,[数式:原文を参照]サブセルから成るサブグリッド上に適用した。ここで,PはDG方式で使用される多項式度を示す。その目的のために,非線形対流項を,サブセルレベル上の明示的有限体積スキームを用いて,トラブルセルにおいて再計算した。また,圧力に対する線形システムを組み立てて,再び解く必要があるが,現在,低次半陰的有限体積スキームを,元の高次DG法の代わりに,すべての故障したDG要素におけるサブセルレベル上で用いた。最後に,高次DG多項式を区分定数サブセル有限体積平均から再構成し,スキームは次の時間ステップに進行する。本論文では,この新しい方法を議論し試験し,圧縮性ガス動力学の古典的な数値ベンチマーク問題のセットをシミュレートした。一次元および二次元Riemann問題に対して大きな注意を払い,また,これらのテストケースに対して,このスキームは衝撃波の存在下で適切に応答し,非物理的スプリアス数値振動を生成しないことを示した。Copyright Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  衝撃波 ,  対流 ,  多項式 ,  有限要素法 ,  Mach数 ,  二次元 ,  一次元 ,  *不連続性 ,  *Euler方程式 ,  定式化 ,  ロバスト性 ,  *有限体積法
準シソーラス用語： 数値シミュレーション ,  離散化 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (7件)： 高次半陰的不連続Galerkinスキーム ,  事後サブセル有限体積リミタ ,  スタガードグリッド ,  気分パラダイム ,  サブセル有限体積制限 ,  圧縮性気体力学のEuler方程式 ,  低Mach数流れ

分類 (2件)： 流体動力学一般  (BC02010G) ,  数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (8件)： 気体力学 ,  Euler方程式 ,  サブ ,  セル ,  有限体積 ,  制限 ,  不連続 ,  スキーム