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J-GLOBAL ID：202002210825388521   整理番号：20A1502459

多様体低次元化に基づく行列因子分解アルゴリズムの提案と協調フィルタリングへの応用

A Matrix Factorization Algorithm Based on Dimensionality Reduction for Manifold and Its Application to Collaborative Filtering

著者 (3件)： 佐々木亮平 (東京理大 工) ,  小西克巳 (法政大 情報科学) ,  古川利博 (東京理大 工)
資料名： 電子情報通信学会論文誌 D(Web)
巻： J103-D  号： 6  ページ： 506-517 (WEB ONLY)  発行年： 2020年06月01日 
JST資料番号： U0473A  ISSN： 1881-0225  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 本論文では行列因子分解に基づく行列補完問題を扱っている.従来の行列因子分解による手法では対象とする行列をR=P^TQのように,あらかじめP,Qの行列ランクが低くなるように分解を行うが,P,Qの各列ベクトルが低次元多様体に属する場合にはP,Qの行列ランクが高くなるため推定精度は劣化する.本論文ではこの問題を解消するために,P,Q各々について,各列ベクトルの近傍ベクトルが張る空間の次元を削減するようにP,Qを推定する手法を提案している.提案手法はP,Qの各列ベクトルがなんらかの低次元可微分多様体上に属するように,局所線形埋め込みの考え方に基づき,各列ベクトルが局所的に低次元線形空間上に属するように行列因子分解を行う点に特徴がある.シミュレーション,並びに行列補完問題の応用である協調フィルタリングに関して数値実験比較を行ったところ,従来手法と比べ推定精度が向上したことから,提案手法が有効であることを確認している.(著者抄録)

シソーラス用語： 多様体 ,  次元縮小 ,  *情報収集 ,  *方法論 ,  *補完 ,  ベクトル空間 ,  精度 ,  実験 ,  *因数分解
準シソーラス用語： *協調フィルタリング ,  *行列補完 ,  推定精度 ,  数値実験 ,  *非負行列因子分解

分類 (2件)： 代数学  (AB02000R) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (19件)：

• G. Ongie and M. Jacob, “A fast algorithm for convolutional structured low-rank matrix recovery,” IEEE Trans. Comput. Imaging, vol.3, pp.535-550, June 2017.
• R. Sasaki, K. Konishi, T. Takahashi, and T. Furukawa, “Multiple matrix rank minimization approach to audio declipping,” IEICE Trans. Inf. & Syst., vol.E101-D, no.3, pp.821-825, March 2018.
• D. Scobee, L. Ratliff, R. Dong, H. Ohlsson, M. Verhaegen, and S.S. Sastry, “Nuclear norm minimization for blind subspace identification (N2BSID),” IEEE 54th Annual Conf. Decision and Control, pp.2127-2132, Feb. 2015.
• Y. Liu, H. Cheng, F. Shang, and J. Cheng, “Nuclear norm regularized least squares optimization on Grassmannian manifolds,” Proc. Conf. Uncertainty in Artif. Intell., pp.515-524, July 2014.
• J.F. Cai, E.J. Candés, and Z. Shen, “A singular value thresholding algorithm for matrix completion,” SIAM J. Opt., vol.20, no.4, pp.1956-1982, Jan. 2010.

タイトルに関連する用語 (8件)： 多様体 ,  低次元化 ,  行列 ,  因子分解 ,  アルゴリズム ,  提案 ,  協調フィルタリング ,  応用