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J-GLOBAL ID：202002216713818361   整理番号：20A1337991

近最適次元の二値行列を用いた圧縮センシング【JST・京大機械翻訳】

Compressed Sensing Using Binary Matrices of Nearly Optimal Dimensions

著者 (2件)： Lotfi Mahsa (Erik Jonsson School of Engineering and Computer Science, The University of Texas at Dallas, Richardson, TX, USA) ,  Vidyasagar Mathukumalli (Erik Jonsson School of Engineering and Computer Science, The University of Texas at Dallas, Richardson, TX, USA)
資料名： IEEE Transactions on Signal Processing  (IEEE Transactions on Signal Processing)
巻： 68  ページ： 3008-3021  発行年： 2020年 
JST資料番号： C0228A  ISSN： 1053-587X  CODEN： ITPRED  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,回復アルゴリズムとして二値測定行列とl_1ノルム最小化(基底追跡)を用いた圧縮センシングの問題を研究した。二値行列によるロバストスパース回復を達成するために,測定数に関する新しい上限と下限を導出した。ロバストヌル空間特性(RNSP)を満たすためのカラム正規二値行列のための十分条件を確立し,RNSPを用いて得られたロバストスパース回復のための関連する十分条件は,制限等値特性(RIP)を用いて得られた十分条件と比較して,(3√3)/2≒2.6の因子により良好であることを示した。次に,任意のバイナリ行列がRNSPに基づくより弱い十分条件を満足させる必要のある測定数に関する普遍的な下限を導き,6の二部グラフが最適であることを示した。次に,2つのクラスの二値行列,すなわち,アレイ符号のパリティチェック行列とEuler二乗を表示し,それは6つで,下限をほぼ満足する意味でほぼ最適である。原理的に,ランダムに生成されたGauss測定行列は「次数最適」である。そこで,著者らは,二値アレイ符号とGauss行列を用いた基底追跡定式化の相転移挙動を比較し,(i)2つの場合における相転移境界の間に本質的に差がなく,(ii)2成分行列による基底追跡のCPU時間はGauss行列よりも数百倍速く,記憶要求はより少ないことを示した。したがって,二値行列は,基底追跡を用いた圧縮センシングのためのGauss行列に対する実行可能な代替であることが示唆される。Copyright 2020 The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  相転移 ,  基底 ,  ルブリケータ ,  十分条件 ,  定式化 ,  パリティ検査 ,  *ロバスト性 ,  ノルム ,  CPU時間
準シソーラス用語： 二部グラフ ,  *圧縮センシング ,  空間特性 ,  バイナリー ,  疎回復 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (1件)： 信号理論  (ND02020G)

タイトルに関連する用語 (4件)： 次元 ,  二値 ,  行列 ,  圧縮センシング