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J-GLOBAL ID：202002217826761887   整理番号：20A0288403

動的Liouville【JST・京大機械翻訳】

Dynamical Liouville

著者 (1件)： Garban Christophe (Univ Lyon, Universite Claude Bernard Lyon 1, CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan, 69622 Villeurbanne, France)
資料名： Journal of Functional Analysis  (Journal of Functional Analysis)
巻： 278  号： 6  ページ： Null  発行年： 2020年 
JST資料番号： A1172A  ISSN： 0022-1236  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文の目的は,Liouville量子重力の文脈で自然に発生するSPDEを解析することである。このSPDEは,いわゆるSine-Gordon方程式といくつかの共通の特徴を共有し,David-Kupiainen-Rhodes-Vargasにより,二次元球S2とトーラスT2上に最近構築されたLiouville測度を保存するために構築された。SPDEは次の(単純化)形式に焦点を当てる。すなわち,ξはR+×S2またはR+×T2上の時空白色雑音である∂tX=14πΔX-eγX+ξである。最近研究された良く知られたSPDEs(KPZ,動的φ34,動的Sine-Gordon,一般化KPZなど)とこの特異な確率的SPDEを区別する主な側面は,間欠性の存在である。この効果を示す一つの方法は,単純な再スケーリング議論が,上記のSPDEがすべてのγ>0に対して亜臨界であることを示唆しているが,γ>2のときに存在する解を期待しない。本研究では,γ∈[0,γdPD=22-6]に対応する「古典的」または「Da Prato-Debussche」相を呼ぶことができるかを解析することにより,この断続的SPDEの研究を開始した。非線形性γXの正値性を利用することにより,この古典的閾値をさらに押すことができ,γ∈[γdPD,γpos=22-2]の場合,解のより弱い概念を得ることができる。この証明は,自然空間/時間Gauss乗法カオス(GMC)測度のBesov規則性の解析を必要とする。任意の高度の規則性構造は,同じ閾値γposへのすべての方法を潜在的に与えるべきであり,規則性の概念が現在の断続的状況に適切に適応されなければ,この閾値をさらに押すべきではない。独立した関心の中で,Besov空間において保持される近似GMC測度με→μに対するより強い収束結果を用いる方法(技術を用いる)に沿って証明した。Copyright 2020 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 量子化 ,  間欠性 ,  白色雑音 ,  規則度 ,  *測度 ,  重力場の量子論 ,  簡素化 ,  乗算 ,  二次元 ,  sine-Gordon方程式 ,  非線形性 ,  近似法 ,  カオス
準シソーラス用語： 正値性 ,  トーラス , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： Liouville量子重力 ,  Liouville測度 ,  特異確率PDE ,  確率的量子化

分類 (1件)： 伝送線  (NC04030C)