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J-GLOBAL ID：202002219085323430   整理番号：20A2711695

一般縮約演算子族に対する限界平滑性と収束速度の間の等価性【JST・京大機械翻訳】

An Equivalence between the Limit Smoothness and the Rate of Convergence for a General Contraction Operator Family

著者 (2件)： Goldberg Maxim J. (Theoretical and Applied Science, Ramapo College of New Jersey, Mahwah, NJ 07430, USA) ,  Kim Seonja (Mathematics Department, Middlesex College, Edison, NJ 08818, USA)
資料名： Abstract and Applied Analysis (Web)  (Abstract and Applied Analysis (Web))
巻： 2020  ページ： Null  発行年： 2020年 
JST資料番号： U7649A  ISSN： 1085-3375  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： イギリス (GBR)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Xは完全な正の[数式:原文を参照]-有限測度を備えたトポロジー空間であり,Tは蓄積点として0の実の部分集合である。[数式:原文を参照]は,各変数で1に統合する[数式:原文を参照]に関する非負測定関数である。機能[数式:原文を参照]と[数式:原文を参照]について,[数式:原文を参照]を定義した。著者らは,[数式:原文を参照]がTの[数式:原文を参照]として[数式:原文を参照]中でfに収束すると仮定した。例えば,[数式:原文を参照]は拡散半群([数式:原文を参照]を有する)である。Wに対して,有限測度空間と[数式:原文を参照]は,[数式:原文を参照]を用いて,どこでも定義される実数値[数式:原文を参照]を選択した。[数式:原文を参照]による距離Dの定義。主な結果は,[数式:原文を参照]関数fの平滑度([数式:原文を参照]と距離Dを含む[数式:原文を参照]-Lipschitz条件で測定した)とfに対する[数式:原文を参照]の収束率の間の等価性である。Copyright 2020 Maxim J. Goldberg and Seonja Kim. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 位相空間 ,  測度 ,  実数 ,  *縮約 ,  等価性 ,  平滑度
準シソーラス用語： *収束速度 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (5件)： 人工知能  (JE08000Z) ,  数理物理学  (BA03000W) ,  情報工学基礎理論一般  (JB01000T) ,  解析学  (AB05000M) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H)

引用文献 (24件)：

• W. Leeb, R. Coifman, "Hölder-Lipschitz norms and their duals on spaces with semigroups, with applications to earth mover's distance," Journal of Fourier Analysis and Applications, vol. 22, no. 4, pp. 910-953, 2016.
• P. L. Butzer, H. Berens, Semi-Groups of Operators and Approximation, Springer, Berlin, 1967.
• H. Triebel, Theory of Function Spaces, Birkhäuser, Basel, 1983.
• R. R. Coifman, W. E. Leeb, Earth mover's distance and equivalent metrics for spaces with semigroups, Technical Report YALEU/DCS/TR-1481, 2013, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.365.1991.
• R. R. Coifman, M. J. Goldberg, "Some extensions of E. Stein's work on Littlewood-Paley theory applied to symmetric diffusion semigroups," Journal of Geometric Analysis, 2020.

タイトルに関連する用語 (6件)： 縮約 ,  演算子 ,  限界 ,  平滑性 ,  収束速度 ,  等価性