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J-GLOBAL ID：202002219558778554   整理番号：20A2782791

直交性の異なる型に対する小次数の直交対角ラテン方平方の数え上げ【JST・京大機械翻訳】

Enumerating the Orthogonal Diagonal Latin Squares of Small Order for Different Types of Orthogonality

著者 (2件)： Vatutin Eduard (Southwest State University, Kursk, Russia) ,  Belyshev Alexey (Internet portal BOINC.ru, Moscow, Russia)
資料名： Communications in Computer and Information Science  (Communications in Computer and Information Science)
巻： 1331  ページ： 586-597  発行年： 2020年 
JST資料番号： W5071A  ISSN： 1865-0929  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,直交対角ラテン方格の数を一般的および特殊型の直交性に対して列挙することを目指した計算実験について述べた。直交性の一般タイプは,Euler-Parker法を用いて検証することができ,直交対角ラテン方格の主たるクラス数,正規化直交対角ラテン二乗数,および一般型の直交対角ラテン二乗の総数を,以前に未知数値級数A330391,A305570およびA305571(次数8まで計算)を,OEISに加えた。自己直交(SODLS),二重自己直交(DSODLS)および拡張自己直交対角ラテン方格(ESODLS)は,特殊型の直交性のセットを形成する。これらのタイプのそれぞれについて,対応する数値系列を計算し,A329685,A287761,A287762(SODLS,最大10),A333366,A333367,A333671(DSODLS,最大10)およびA309210,A309598,A309599(ESODLS,最大8まで)を有するOEISで公表した。次数1~8の値を,網羅的探索によって著者によって得た直交DLSsの主要クラスの正準形式の完全なリストを分析することによって得た。次数9の値を,Harry Whiteによって提供された順序9のSODLSリストから導き出した。順序10の値を,オンライン(van Vuuren et al.)のオーダー10のSOLSのリストを分析することによって得た。得られた値は,Francis Gapalouによって以前に得られたSODLSとDSODLSの類似値を確認し,Harry Whiteによって部分的に出版された。得られた数値の幾つかに対して,以前に未知の数学的関係を経験的に確立した。Copyright Springer Nature Switzerland AG 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： ルブリケータ ,  数学的関係 ,  正準形式 ,  *直交性 ,  正規化
準シソーラス用語： オンライン ,  ボランティアコンピューティング ,  デスクトップグリッド , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (10件)： デスクトップグリッド ,  ボランティアコンピューティング ,  BOINC ,  組合せ論 ,  直交対角ラテン方 ,  自己直交対角ラテン方 ,  二重自己直交対角ラテン方 ,  整数系列 ,  OEIS ,  Gerasim@Home

分類 (5件)： その他の無機化合物の結晶構造  (BK07030J) ,  固体中の拡散一般  (BL06021L) ,  その他の無機化合物のNMR  (BM07043Z) ,  置換反応  (CF02020B) ,  集合論  (AB10000I)

タイトルに関連する用語 (4件)： 直交性 ,  型 ,  次数 ,  角