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J-GLOBAL ID：202002219634215472   整理番号：20A1060932

Gauss超幾何関数に対するマルチドメインスペクトル法【JST・京大機械翻訳】

Multidomain spectral method for the Gauss hypergeometric function

著者 (6件)： Crespo S. (Institut de Mathematiques de Bourgogne, Universite de Bourgogne-Franche-Comte, Dijon Cedex, France) ,  Fasondini M. (School of Mathematics, Statistics and Actuarial Science, University of Kent, Canterbury, Kent, UK) ,  Klein C. (Institut de Mathematiques de Bourgogne, Universite de Bourgogne-Franche-Comte, Dijon Cedex, France) ,  Stoilov N. (Institut de Mathematiques de Bourgogne, Universite de Bourgogne-Franche-Comte, Dijon Cedex, France) ,  Vallee C. (Institut de Mathematiques de Bourgogne, Universite de Bourgogne-Franche-Comte, Dijon Cedex, France) ,  Vallee C. (Univ. Rennes, Inria, CNRS, IRISA, Inserm, Empenn U1228, Rennes, France)
資料名： Numerical Algorithms  (Numerical Algorithms)
巻： 84  号： 1  ページ： 1-35  発行年： 2020年 
JST資料番号： W4810A  ISSN： 1017-1398  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 超幾何学方程式の特殊な場合におけるFuchsian常微分方程式に対するマルチドメインスペクトル法を示した。著者らのハイブリッドアプローチは,超幾何学方程式の各特異点の近傍においてFrobeniusの方法とMoebius変換を用い,それは実軸の領域への自然分解をもたらす。各領域において,超幾何学方程式に対する解を,よく調整された超数値スペクトル法により構築した。解は,解が定義されているRiemann表面の特異点とカットを除いて,全体のコンパクト化された実線[数式:原文を参照]について解析的な解を導くために,領域境界でマッチングされる。この解は,特異性を囲む楕円に対する同じアプローチを用いることにより,全Riemann球にさらに拡張される。超幾何学方程式を,実際の軸からの境界データを用いて楕円体上で解いた。この解は,最適複雑性Fourier超数値スペクトル法による極座標におけるLaplace方程式を解くことにより,ディスクの内部への調和関数として継続される。解に対数が現れる場合,対数項の解析処理を含むハイブリッドアプローチを適用した。著者らは,機械精度が広いクラスのパラメータに対して到達できることを示したが,これが可能でないほとんど縮退したケースについても議論した。Copyright Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2019 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 円板 ,  幾何学 ,  常微分方程式 ,  微分方程式 ,  楕円体 ,  Laplace方程式 ,  *超幾何関数 ,  調和関数 ,  対数 ,  特異点 ,  極座標 ,  ダウンサイジング
準シソーラス用語： 複雑性 ,  特異性 ,  マルチドメイン , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (3件)： 超幾何関数 ,  特異微分方程式 ,  スペクトル法

分類 (2件)： 電磁気学一般  (BD01020N) ,  数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (2件)： 超幾何関数 ,  マルチドメイン