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J-GLOBAL ID：202002224143330752   整理番号：20A1720295

数理問題の難易度と機械学習

Difficulty Levels of Mathematical Problems and Machine Learnings

著者 (2件)： 樋田裕斗 (名古屋大学大学院多元数理科学研究科) ,  大平徹 (名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
資料名： 日本シミュレーション学会論文誌(Web)  (Transaction of the Japan Society for Simulation Technology (Web))
巻： 12  号： 2  ページ： 49-53(J-STAGE)  発行年： 2020年 
JST資料番号： U0267A  ISSN： 1883-5058  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 機械学習技術の最近の開発は,広範囲の研究に対して機械学習技術の採用を可能にした。ここでは,簡単な3層ニューラルネット学習アルゴリズムを用いて,数理問題をその困難性により分類することを提案した。簡単な二値加算とMackey-Glass方程式を学習するアルゴリズムを適用し,良好な精度で結果を得た。他方,素数分布の学習はかなりの困難を引き起こした。さらに,奇数nからの次の((n+2)次)Collatz-Kakutani最小サイクル長の学習と,関連するサイクル長は,意味のある予測を殆ど示さなかった。この結果は,学習アルゴリズムの学習性能における問題の困難さを反映すると見られる。これは,数理問題の困難レベルが,機械学習モデルの学習性能によって測定できることを示す。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *機械学習 ,  *ニューラルネットワーク ,  学習アルゴリズム ,  素数 ,  数学 ,  学習性能
準シソーラス用語： 難易度

著者キーワード (6件)： 機械学習 ,  数学 ,  問題分類 ,  機械学習 ,  数学 ,  問題分類

分類 (2件)： 人工知能  (JE08000Z) ,  ニューロコンピュータ  (JC06010Q)

引用文献 (17件)：

• 1) W. McCulloch and W. Pitts: A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity, Bulletin of Mathematical Biophysics, 5, 115/133 (1945)
• 2) J. D. Cowan: Neural networks: The early days, In Advances in Neural Information Processing Systems, 2, 828, Morgan Kaufmann (1990)
• 3) A. Krizhevsky, I. Sutskever and G. E. Hinton: Imagenet classification with deep convolutional neural networks, In Advances in Neural Information Processing Systems, 25, 1097, Curran Associates (2012)
• 4) Y. Toida and T. Ohira: Machine Learning as a Robust Index of the Difficulty of Mathematical Problems, In The Proceedings of Artificial Life and Robotics 2019, (AROB 24th 2019, Beppu, Japan, January 2019), 1168 (2019)
• 5) M. Abadi et al.: TensorFlow: Large-Scale Machine Learning on Heterogeneous Systems, https://www.tensorflow.org/ (2015)

タイトルに関連する用語 (3件)： 問題 ,  難易度 ,  機械学習