確率シンプレックスの幾何学と最大エントロピー法との関係【JST・京大機械翻訳】

Gzyl H.; Nielsen F.

文献

J-GLOBAL ID：202002225250503479 整理番号：20A2095162

確率シンプレックスの幾何学と最大エントロピー法との関係【JST・京大機械翻訳】

Geometry of the probability simplex and its connection to the maximum entropy method

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巻： 16 号： 1 ページ： 25-35 発行年： 2020年
JST資料番号： U8042A ISSN： 1336-9180 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：ドイツ (DEU) 言語：英語 (EN)

統計における幾何学的方法の使用は,多くの異なる側面を強調する長くて豊富な歴史を持つ。これらの方法は,通常,確率のファミリーを特徴付けるパラメータ空間で定義されたRiemann構造に基づいている。本論文では,有限次元事例を考察したが,基本アイデアは無限次元の場合と同様に拡張できる。著者らの目的は,固有の幾何学的観点から有限集合上の確率の指数的ファミリーを理解し,確率のいくつかの与えられたファミリーを特徴付けるパラメータを通してないことである。そのために,有限次元空間における正のベクトルの集合で定義されるRiemann幾何学を考察した。この空間では,有限集合上の確率は,指数ファミリーが測地線表面に対応するサブ多様体から成る。また,最大エントロピーのJaynes法の幾何学的/動的解釈を得た。Please refer to the publisher for the copyright holders. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

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幾何学

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