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J-GLOBAL ID：202002226439840201   整理番号：20A0776684

混合行列による微分代数方程式のためのインデックス低減【JST・京大機械翻訳】

Index Reduction for Differential-algebraic Equations with Mixed Matrices

著者 (3件)： Iwata Satoru (University of Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo, Japan) ,  Oki Taihei (University of Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo, Japan) ,  Takamatsu Mizuyo (Chuo University, Bunkyo-ku, Tokyo, Japan)
資料名： Journal of the ACM (Association for Computing Machinery)  (Journal of the ACM (Association for Computing Machinery))
巻： 66  号： 5  ページ： 1-34  発行年： 2019年 
JST資料番号： C0267A  ISSN： 0004-5411  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 微分代数方程式(DAEs)は動的系のモデリングに広く使われている。DAEを数値的に解くことの困難さは,その分化指標によって測定される。動的システムの高度に正確なシミュレーションのために,高指数DAEsを低指数DAEsに変換することは重要である。動的システムのための既存のシミュレーションソフトウェアパッケージの大部分は,MattssonとSoderlindによって与えられた指数縮小アルゴリズムを備えている。残念ながら,このアルゴリズムは数値的な相殺がある場合には失敗する。これらの数値的相殺は,しばしば構造方程式における正確な定数によって引き起こされる。物理量を表す一般的パラメータからこれらの正確な定数を区別して,MurotaとIriは,システム解析への構造的アプローチにおける忠実なモデル記述のための数学的ツールとして混合マトリックスの概念を導入した。混合行列の使用で記述されたDAEsに対して,指数を計算するための効率的アルゴリズムを,マトロイド理論を利用することによって開発した。本論文では,係数行列が混合行列である線形DAEsに対する指数低減アルゴリズムを示した。すなわち,パラメータとして物理量を含む線形DAEsである。このアルゴリズムは,正確な定数の間の数値的な相殺を検出し,DAEを等価なDAEに変換し,Mattsson-Soderlindの指数縮小アルゴリズムが適用可能である。このアルゴリズムは,組合せ緩和手法に基づいており,それは,それを効率的に解ける組合せ最適化問題に反復的に緩和することにより,線形代数問題を解く枠組みである。アルゴリズムは記号操作に依存しないが,グラフとマトロイド上の高速組合せアルゴリズムに依存する。このアルゴリズムは,係数行列が混合行列である任意の線形DAEに対して動作することを証明した。さらに,動的システムの次元解析に基づく仮定の下で改良アルゴリズムを提供した。数値実験を通して,著者らのアルゴリズムが大規模DAEsと出力DAEsに対して十分に速く動作し,係数の物理的意味が解釈しやすいことを確認した。このアルゴリズムは,パラメータとして非線形項に関する非線形DAEsにも適用できる。Please refer to this article’s citation page on the publisher website for specific rights information. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 動的系 ,  緩和現象 ,  マトロイド ,  線形性 ,  記号処理 ,  *アルゴリズム ,  分化 ,  組合せ最適化問題 ,  線形代数 ,  構成方程式 ,  緩和法 ,  次元解析 ,  システム解析 ,  数値実験
準シソーラス用語： *混合行列 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 微分代数方程式 ,  組合せ行列理論 ,  組合せ緩和 ,  組合せ科学計算 ,  インデックス低減 ,  マトロイド理論

分類 (1件)： 計算理論  (JB02000A)

タイトルに関連する用語 (3件)： 混合行列 ,  微分代数方程式 ,  インデックス