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J-GLOBAL ID：202002227975847323   整理番号：20A0712940

3次元Lie群の局所等尺埋込みについて【JST・京大機械翻訳】

On local isometric embeddings of three-dimensional Lie groups

著者 (2件)： Agaoka Yoshio (Department of Mathematics, Hiroshima University, Higashi-Hiroshima, Japan) ,  Hashinaga Takahiro (National Institute of Technology, Kitakyushu College, Kitakyushu, Fukuoka, Japan)
資料名： Geometriae Dedicata  (Geometriae Dedicata)
巻： 205  号： 1  ページ： 191-219  発行年： 2020年 
JST資料番号： W4388A  ISSN： 0046-5755  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Janet-Cartanの定理により,任意の解析的Riemann多様体を,十分に高次元のEuclid空間に局所的に埋め込むことができる。しかしながら,個々のRiemann多様体(M,g)に対しては,(M,g)が均一である場合でも,(M,g)が局所的に等分的に埋め込まれる最小次元ユークリッド空間を決定することは一般的に困難である。本論文では,空間(M,g)が左不変Riemann計量を備えた三次元Lie群に局所的に等しい場合に,四次元ユークリッド空間に局所的に等分的に埋め込まれるような全ての空間を分類した。2つのタイプの代数方程式,Gauss方程式と誘導Gauss方程式は,この分類において重要な役割を果たす。Copyright Springer Nature B.V. 2019 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 代数方程式 ,  Euclid空間 ,  四次元 ,  高次元 ,  Riemann空間 ,  *Lie群 ,  *三次元
準シソーラス用語： 計量テンソル , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 等尺埋込み ,  Gauss方程式 ,  Lie群 ,  左不変なriemannian距離

分類 (3件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  パターン認識  (JE07000S) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H)

タイトルに関連する用語 (3件)： 3次元 ,  Lie群 ,  埋込み