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J-GLOBAL ID：202002229608707961   整理番号：20A2216389

単層ニューラルネットワークに基づく線形化陰解法:Keller-Segelモデルへの応用【JST・京大機械翻訳】

Linearized Implicit Methods Based on a Single-Layer Neural Network: Application to Keller-Segel Models

著者 (1件)： Benzakour Amine M. (Departement de Mathematiques, Faculte des Sciences d’El Jadida, Universite Chouaib Doukkali, El Jadida, Morocco)
資料名： Journal of Scientific Computing  (Journal of Scientific Computing)
巻： 85  号： 1  ページ： 4  発行年： 2020年 
JST資料番号： T0626A  ISSN： 0885-7474  CODEN： JSCOEB  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文は,いくつかの二次元Keller-Segel走化性モデル,特にパターン形成を生成するものの数値近似に関するものである。偏微分方程式のそのような非線形放物型放物線型または放物型楕円系の数値分解能は,完全陰的スキームで解くとき,有意な計算時間を消費する。しかし,標準線形化半陰的スキームは妥当な計算時間を必要とするが,精度の欠如に悩まされる。本研究では,単一層ニューラルネットワークに基づく2つの方法を開発し,線形化陰的スキームを構築した:各ステップ訓練線形化陰解法とより効率的な1つ,選択ステップ訓練線形化陰的方法と呼ぶ基本もの。対流拡散フラックスに対するハイブリッド差分スキーム近似による空間有限体積法も利用する提案スキームを,最初に,胚学で生じる走化性系に対して導いた。研究したシステムの対応する弱解に対する数値解の収束を確立した。次に,提案した方法を多くの走化性モデルに適用し,それらの精度,効率およびロバスト性を例証するためにいくつかの数値試験を行った。他の非線形偏微分方程式への開発した方法の一般化は簡単である。Copyright Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 数値解法 ,  偏微分方程式 ,  分解能 ,  *ニューラルネットワーク ,  走化性 ,  対流拡散 ,  近似法 ,  二次元 ,  単一層 ,  ロバスト性 ,  パターン形成 ,  有限体積法
準シソーラス用語： *陰解法 ,  *線形化 ,  弱解 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 線形化スキーム ,  ニューラルネットワーク ,  有限体積法 ,  Keller-Segelモデル ,  偏微分方程式

分類 (2件)： 流体動力学一般  (BC02010G) ,  数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (6件)： 単層 ,  ニューラルネットワーク ,  線形化 ,  陰解法 ,  モデル ,  応用