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J-GLOBAL ID：202002237044791714   整理番号：20A1481851

亜Gauss写像下の保存性の保存と圧縮センシングへの応用【JST・京大機械翻訳】

Preserving injectivity under subgaussian mappings and its application to compressed sensing

著者 (3件)： Casazza Peter G. (Department of Mathematics, University of Missouri, Columbia, MO, United States of America) ,  Chen Xuemei (Department of Mathematical Sciences, New Mexico State University, Las Cruces, NM, United States of America) ,  Lynch Richard G. (Department of Mathematics, Texas A&M University, College Station, TX, United States of America)
資料名： Applied and Computational Harmonic Analysis  (Applied and Computational Harmonic Analysis)
巻： 49  号： 2  ページ： 451-470  発行年： 2020年 
JST資料番号： W0657A  ISSN： 1063-5203  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 圧縮センシングの場は高次元解析における主要なツールとなり,ベクトルが低次元構造にある限り,ベクトルが相対的に非常に少ない線形測定から回復できること,典型的には基底に関してほとんどの座標でゼロであるベクトルである。しかし,その代わりに,ベースよりむしろ辞書に関してスパースであるベクトルを回復することを望む多くのアプリケーションがある。すなわち,ベクトルは,d×n行列Dのほとんどのsカラムの線形結合であり,そこでは,sはnに対して非常に小さく,Dのカラムは,(典型的には過剰完全)スパニング集合を形成する。この方向において,行列Dは集合S上のノルムにおいてゼロから離れて有界であり,i.i.d.サブGauss列から成る与えられたマップΦは,w(DS)の二乗,関連する集合DSのGauss幅に少なくとも比例する測定の数を持ち,次に高い確率で,組成ΦDはゼロから有界離れている。特定の応用として,次数sのヌル空間特性は,高い確率でそのようなサブGauss写像の下で保存される。その結果,筆者らは,O(slog(n/s))ランダム測定のみによるl1合成手法とD上の最小条件による辞書スパース信号に対する安定な回復保証を得て,圧縮センシング文献を補完した。Copyright 2020 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 次元解析 ,  *写像 ,  ベクトル ,  基底 ,  応用プログラム ,  線形性 ,  ノルム
準シソーラス用語： 線形結合 ,  *圧縮センシング ,  空間特性 ,  有界 ,  スパース信号 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 圧縮センシング ,  辞書 ,  ヌル空間特性 ,  スパース ,  亜Gauss ,  フレーム

分類 (1件)： 信号理論  (ND02020G)

タイトルに関連する用語 (4件)： 写像 ,  保存 ,  圧縮センシング ,  応用