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J-GLOBAL ID：202002238125175593   整理番号：20A0600899

新しく提案された空間点パターンのグラフィカルな分類方法であるAGsi-curveの数理的性質

SOME MATHEMATICAL PROPERTIES OF THE AGsi-curve-A NEW GRAPHICAL METHOD FOR CLASSIFYING SPATIAL POINT PATTERNS-

著者 (3件)： 高井勉 (総合研究大学院大) ,  田村義保 (統計数理研) ,  元山斉 (青山学院大 経済)
資料名： 計算機統計学  (Bulletin of the Computational Statistics of Japan)
巻： 31  号： 2  ページ： 77-99  発行年： 2019年12月25日 
JST資料番号： L1432A  ISSN： 0914-8930  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 本稿では,空間点パターンのグラフィカルな分類に用いられるAGsi-curve(AGglomerative-curve using single-linkage;Takai et al.,2017)の数理的諸性質が提示される.AGsi-curveは,MST(Minimum Spanning Tree)の辺長を基にしている.しかし,MSTの辺長の厳密分布は確立されていない.そこで,MSTの2種類の近似分布を用いて,AGsi-curveの2つの近似分布を導出する.導出した2つの近似分布とモンテカルロ法で評価された厳密分布を比較することにより,導出した2つの近似分布の近似モデルとしての有用性(2つの近似分布の期待値は厳密分布の期待値の上限と下限を与えていること),MSTの辺長の境界効果と,それがAGsi-curveに与える影響などが示される.(著者抄録)

シソーラス用語： *可視化 ,  *画像処理システム ,  *パターン分類 ,  *数学的性質 ,  曲線 ,  分布 ,  近似法 ,  *モンテカルロ法 ,  確率分布 ,  期待値 ,  評価試験
準シソーラス用語： 近似分布 ,  厳密分布

分類 (4件)： 人間機械系  (IB03000G) ,  図形・画像処理一般  (JE04010I) ,  パターン認識  (JE07000S) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H)

引用文献 (21件)：

• Bertsimas, D. J. & van Ryzin, G. (1990). An asymptotic determination of the minimum spanning tree and minimum matching constants in geometrical probability. Operations Research Letters, 9, 223-231.
• David, H. A. & Nagaraja, H. N. (2003). Order Statistics, Third Edition. John Wiley & Sons.
• Diggle, P. J. (1979). On parameter estimation and goodness-of-fit testing for spatial point patterns. Biometrics, 35, 87-101.
• Diggle, P. J. (2003). Statistical Analysis of Spatial Point Patterns, Second Edition. Edward Arnold.
• Diggle, P. J. (2013). Statistical Analysis of Spatial and Spatio-Temporal Point Patterns, Third Edition. Chapman and Hall/CRC Press.

タイトルに関連する用語 (4件)： 提案 ,  点パターン ,  分類方法 ,  性質