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J-GLOBAL ID：202002238471780499   整理番号：20A0288320

保証された正値性を持つ一般化補助変数に基づく散逸系に対する離散的エネルギー安定スキームのためのロードマップ【JST・京大機械翻訳】

A roadmap for discretely energy-stable schemes for dissipative systems based on a generalized auxiliary variable with guaranteed positivity

著者 (2件)： Yang Zhiguo (Center for Computational and Applied Mathematics, Department of Mathematics, Purdue University, USA) ,  Dong Suchuan (Center for Computational and Applied Mathematics, Department of Mathematics, Purdue University, USA)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 404  ページ： Null  発行年： 2020年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 一般化補助変数に基づく一般散逸系に対する離散エネルギー安定スキームを考案する枠組みを示した。補助変数(スカラー数)は,従来のアプローチで採用された平方根関数に限定されない一般的な関数クラスによりエネルギー汎関数で定義できる。この方法は別の顕著な特性を有している:一般化補助変数に対する計算値は,時間ステップサイズまたは外部力に関係なく離散レベルで正であることが保証される。保証された陽性性のこの特性は,以前のアプローチでは利用できない。離散レベルでの散逸支配方程式と一般化補助変数を扱うための統一手順を示した。提案した数値スキームの離散エネルギー安定性と計算補助変数の正値を一般散逸系に対して証明した。GPAV(一般化された正の補助的可変性)と呼ばれる現在の方法は,時間ステップ内の線形代数方程式の解のみを必要とする。アルゴリズムにおける演算子の適切な選択によって,離散化に関する結果として得られた線形代数システムは,一度だけ計算される必要があり,事前に計算されることが必要な,一定および時間独立係数行列のみを含む。いくつかの特定の散逸系をGPAVフレームワークを用いて相対的に詳細に研究した。この方法の性能と大きな時間ステップサイズにおけるスキームのロバスト性を実証するために,十分な数値実験を示した。Copyright 2020 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  *スカラー ,  線形性 ,  散逸系 ,  線形代数 ,  ロバスト性 ,  代数方程式
準シソーラス用語： 数値実験 ,  離散化 ,  時間ステップ ,  支配方程式 ,  ステップサイズ ,  計算値 ,  *正値性 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： エネルギー安定性 ,  無条件安定性 ,  散逸系 ,  保存システム ,  補助変数 ,  正値

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (8件)： 保証 ,  正値性 ,  一般化 ,  変数 ,  散逸系 ,  エネルギー ,  スキーム ,  ロードマップ