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J-GLOBAL ID：202002238672148453   整理番号：20A1521940

1端以上のグラフ上の正速度自己回避歩行【JST・京大機械翻訳】

Positive speed self-avoiding walks on graphs with more than one end

著者 (1件)： Li Zhongyang (Department of Mathematics, University of Connecticut, Storrs, CT 06269-3009, USA)
資料名： Journal of Combinatorial Theory. Series A  (Journal of Combinatorial Theory. Series A)
巻： 175  ページ： Null  発行年： 2020年 
JST資料番号： B0940A  ISSN： 0097-3165  CODEN： JCTHA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 自己回避歩行(SAW)は,一度に各頂点を訪問するグラフ上の経路である。nステップSAWの平均二乗変位は,固定頂点から出発するnステップSAWに関する均一測度に関して期待が取られる,その終端点と出発点の間の距離の二乗の期待値である。nステップSAWの平均二乗変位は漸近的n2νであり,νは一定であると推測した。種々のグラフ上の指数νの正確な値の計算は,長い間数学的および科学的研究において挑戦的な問題である。本論文では,無限の有限生成群の任意の局所有限Cayleyグラフにおいて,両端間距離が長さにおいて線形であるSAWの数は,全てのSAWの数と同じ指数関数的成長速度を有することを示した。また,任意の無限の有限生成グループに対して,1つ以上の末端を持つ有限生成グループに対して,SAWが正の速度を持つ局所有限Cayleyグラフが存在することを証明し,このようなグラフ上の平均二乗変位指数ν=1を暗示した。これらの結果は,Stalingの分割定理と同様に,驚くべき方法でKestenのパターン定理の変化を利用する,1つ以上の末端を持つ準遷移グラフ上のSAWに対するより一般的な定理を証明することによって得られる。応用は,SAWsが無限円筒の正方形格子に正の速度を持ち,2つの接続した準遷移グラフの無限自由積グラフ上にあることを証明した。Copyright 2020 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 測度 ,  円筒 ,  指数関数 ,  期待値 ,  両端間距離 ,  線形性 ,  *自己回避歩行 ,  成長速度 ,  正方格子
準シソーラス用語： 平均二乗変位 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 自己回避歩行 ,  速度 ,  末端 ,  パターン定理

分類 (2件)： グラフ理論基礎  (IA02020S) ,  統計力学一般,多体問題  (BA08010Q)

タイトルに関連する用語 (2件)： グラフ ,  自己回避歩行