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J-GLOBAL ID：202002241020489000   整理番号：20A1196695

コントラスト構造を持つ微分方程式に対する初期値問題を解くためのアーク長と多層法【JST・京大機械翻訳】

Arc Length and Multilayer Methods for Solving Initial Value Problems for Differential Equations with Contrast Structures

著者 (5件)： Kuznetsov Evgenii (Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia) ,  Leonov Sergey (Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia) ,  Tarkhov Dmitry (Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russia) ,  Tsapko Ekaterina (Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia) ,  Babintseva Anastasia (Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russia)
資料名： Communications in Computer and Information Science  (Communications in Computer and Information Science)
巻： 1201  ページ： 335-351  発行年： 2020年 
JST資料番号： W5071A  ISSN： 1865-0929  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,コントラスト構造(内部層)を持つ非線形微分方程式に対するCauchy問題の数値解の特徴を調べた。類似の問題は,流体力学,化学速度論,燃焼理論,計算幾何学の特定の問題のモデリングにおいて生じた。コントラスト構造を持つ問題の解析解は,特定の場合にのみ得られる。数値解も得ることは困難である。これは,内部および境界層の近傍における方程式の不完全性によるものである。数値解の許容できる精度を達成するためには,ステップサイズを大幅に低減する必要があり,計算の複雑さを増加させる。2つの境界と1つの内部層を有する1つの試験問題の例について,従来の明示的Euler法と4次Runge-Kutta法を用いることの欠点と,一定と可変ステップサイズを有する陰的Euler法を示した。従来の方法の計算上の欠点を除去するために2つのアプローチが提案されている。第一の方法として,最良のパラメータ化を適用した。この方法は,考慮されたCauchy問題の積分曲線に沿った接線方向で測定された新しい議論を通過する。最良のパラメータ化は,最良の条件付きCauchy問題を得ることを可能にし,内部および境界層の近傍で生じる計算困難性を除去する。Cauchy問題を解く第二のアプローチは,Alexander Nの研究で開発された半解析的方法である。VasillyevとDmitry A.Tarkhovはそれらの評価と追跡調査を行った。この方法は多層機能解を得ることを可能にし,これは非線形漸近の一種と考えられる。高剛性でも,半解析法は,コントラスト構造を持つ問題の許容できる精度解を得ることを可能にする。用いた方法の解析を行った。得られた結果を,他の著者の結果と同様に,考察した試験問題の解析解と比較した。Copyright Springer Nature Switzerland AG 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *初期値問題 ,  境界層 ,  *コントラスト ,  数値解法 ,  *微分方程式 ,  流体力学 ,  解析的解法 ,  ルブリケータ ,  計算量 ,  多層 ,  計算幾何学 ,  パラメタリゼーション ,  反応速度論
準シソーラス用語： 非線形微分方程式 ,  ステップサイズ , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (7件)： コントラスト構造 ,  ソリューション継続の方法 ,  最善の議論 ,  悪条件性 ,  Cauchy問題 ,  常微分方程式 ,  半分析法

分類 (1件)： 層流,乱流,境界層  (BC02030C)

タイトルに関連する用語 (5件)： コントラスト ,  微分方程式 ,  初期値問題 ,  アーク長 ,  多層