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J-GLOBAL ID：202002246102555957   整理番号：20A1057729

Benjamin-Bona-Mahony方程式に対する最適エネルギー保存とエネルギー散逸局所不連続Galerkin法【JST・京大機械翻訳】

Optimal Energy Conserving and Energy Dissipative Local Discontinuous Galerkin Methods for the Benjamin-Bona-Mahony Equation

著者 (4件)： Li Xiaole (College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin, China) ,  Li Xiaole (Department of Mathematics, The Ohio State University, Columbus, OH, USA) ,  Xing Yulong (Department of Mathematics, The Ohio State University, Columbus, OH, USA) ,  Chou Ching-Shan (Department of Mathematics, The Ohio State University, Columbus, OH, USA)
資料名： Journal of Scientific Computing  (Journal of Scientific Computing)
巻： 83  号： 1  ページ： 17  発行年： 2020年 
JST資料番号： T0626A  ISSN： 0885-7474  CODEN： JSCOEB  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 非線形Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程式を解くための局所不連続Galerkin(LDG)法を開発し,解析し,数値的に検証した。適切に選択された数値フラックスにより,従来のLDG法は離散版の質量を保存することができ,離散版のエネルギーを保存または散逸することができる。非線形BBM方程式に適用される半離散エネルギー保存とエネルギー散逸法の両方に対して,補助と一次変数の誤差の間の関係を発見し,非線形項を注意深く解析することにより,収束の最適次数による誤差推定を提供した。完全に離散的な方法は,エネルギー保存陰的中点時間離散化により導き出すことができる。数値実験により,収束の最適速度,ならびに質量およびエネルギー保存/散逸特性を確認した。エネルギー保存とエネルギー散逸法の長時間挙動の比較も行い,エネルギー保存法が厳密解に対するより良い近似を生成することを示した。FuとShu(J Comput Phys.394:329-363,2019)による最近の研究において,線形対称双曲線システムのために,二重化-未知数技術に基づく最適エネルギー保存不連続Galerkin法を開発した。このアイデアを拡張して,非線形BBM方程式に対する別のクラスのエネルギー保存LDG法を構築した。それらのエネルギー保存特性と最適収束速度(特別に構築した数値投影による)を調べた。また,これらの2つのタイプのエネルギー保存LDG法の比較を提供し,計算要素の同じセットアップの下で,後者の方法がわずかに長い計算時間でより小さい数値誤差を生成することを示した。Copyright Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 対称性 ,  双曲線 ,  厳密解 ,  線形性 ,  *不連続性 ,  エネルギー散逸
準シソーラス用語： 収束速度 ,  離散化 ,  誤差推定 ,  数値実験 ,  数値誤差 ,  二重化 ,  *不連続Galerkin法 ,  エネルギー保存 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： Benjamin-Bona-Mahony方程式 ,  局所不連続Galerkin法 ,  エネルギー保存法 ,  エネルギー散逸法 ,  最適誤差推定

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (5件)： BONA ,  方程式 ,  エネルギー保存 ,  エネルギー散逸 ,  不連続Galerkin法