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J-GLOBAL ID：202002247751011672   整理番号：20A2778495

二次多項式のコアエントロピー【JST・京大機械翻訳】

Core Entropy of Quadratic Polynomials

著者 (2件)： Dudko Dzmitry (Department of Mathematics, Stony Brook University, Stony Brook, NY, USA) ,  Schleicher Dierk (Institut de Mathematiques (UMR CNRS7373), Campus de Luminy, Marseille, France)
資料名： Arnold Mathematical Journal  (Arnold Mathematical Journal)
巻： 6  号： 3-4  ページ： 333-385  発行年： 2020年 
JST資料番号： W4061A  ISSN： 2199-6792  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 著者らは,Julia集合(その負から[数式:原文を参照]固定点を分離する)におけるある前臨界点の数の成長指数として,二次多項式に対する「コアエントロピー」のコンビナトリアル定義を与えた。この概念は,多項式が後臨界的に有限であるか,Julia集合のトポロジーが良好な特性を持ち,Mandelbrot集合におけるすべての二次多項式に適用する場合,事例で働く既知の定義を拡張する。コアエントロピーは複素パラメータの関数として連続であることを証明した。実際,Turstonの意味における不変二次積層としてJulia集合をモデル化し,これはMandelbrot集合の境界におけるパラメータの外部角に依存し,1つは組合せ項における角度から直接コアエントロピーを定義することができる。このように,コアエントロピーは外部角の関数として連続する。さらに,外部角度の関数としてコアエントロピーの局所的および大域的最大に関するGiulio Tiozzoの予想を証明し,局所最大は正確にダイアド角であり,任意の後流内のユニークな大域的最大値は最低分母のダイアディック角で生じる。また,局所極小が発生するかを述べた。Wolf Jungによる虫垂は,コアエントロピーと二アクセス性次元の異なる概念を関連させ,従って,双アクセス性次元が連続的であることを示した。Copyright Institute for Mathematical Sciences (IMS), Stony Brook University, NY 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 位相幾何学 ,  伴流 ,  *エントロピー ,  *多項式 ,  臨界点 ,  臨界 ,  虫垂 ,  アクセシビリティ
準シソーラス用語： Mandelbrot集合 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (3件)： コアエントロピー ,  Hubbardツリー ,  Mandelbrot集合

分類 (2件)： 場の理論一般  (BF01021K) ,  量子力学一般  (BA06010C)

タイトルに関連する用語 (3件)： 多項式 ,  コア ,  エントロピー