非指数関数的に成長する配置空間のスケーリング展開の情報幾何学【JST・京大機械翻訳】

Korbel Jan; Korbel Jan; Hanel Rudolf; Hanel Rudolf; Thurner Stefan; Thurner Stefan; Thurner Stefan; Thurner Stefan

文献

J-GLOBAL ID：202002252560727817 整理番号：20A0671447

非指数関数的に成長する配置空間のスケーリング展開の情報幾何学【JST・京大機械翻訳】

Information geometry of scaling expansions of non-exponentially growing configuration spaces

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資料名：
巻： 229 号： 5 ページ： 787-807 発行年： 2020年
JST資料番号： W2178A ISSN： 1951-6355 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：ドイツ (DEU) 言語：英語 (EN)

多くの確率的複雑系は,それらの構成空間が自由度の関数として指数関数的に成長しないという事実によって特徴付けられる。スケーリング展開の使用は,システムのスケーリング指数の観点から,構成空間体積の漸近成長を測定するための自然な方法である。これらのスケーリング指数は,次に,システムの統計を一意的に決定する普遍性クラスを定義するために用いることができる。あらゆるシステムはこれらのクラスの1つに属する。ここでは,サンプル空間のスケーリング展開の情報幾何学を導出した。特に,系統的でコヒーレントな方法で変形対数と計量を示した。曲率の相転移を観測した。相転移は,統計的多様体と同じ曲率を持つ半径2rの球に対応する特性長rにより良く測定できる。システムのサイズに関する特性長さの増加は,強く制約され相関した複雑なシステムに関連するサブ指数関数的サンプル空間成長と関連している。特性長さの減少は,それらが進化するにつれて構造を発達させるシステムにおいて起こる超指数関数的サンプル空間成長に対応する。一定曲率は多項式統計に関連する指数関数的サンプル空間成長を意味し,従来のBoltzmann-GibbsまたはShannon統計を適用した。これにより,確率分布の異なる族に対応する統計的多様体間の遷移を特徴付けることができる。Copyright The Author(s) 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

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高分子の立体構造 , 数値計算 , ゆらぎ,ランダム過程,Brown運動,輸送過程の一般的理論 , 気象学一般 , 金属-絶縁体転移

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