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J-GLOBAL ID：202002253449011693   整理番号：20A1089259

φ(a)+φ(b)=φ(c)の成立状況とEuler関数導来対数関数のabc予想

著者 (2件)： 宮田大輔 (千葉商大) ,  山下倫範 (立正大)
資料名： 国際ICT利用研究研究会講演論文集(Web)  (国際ICT利用研究学会研究会講演論文集(Web))
巻： 1st  ページ： WEB ONLY  発行年： 2017年 
JST資料番号： U1934A  ISSN： 2432-7956  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 短報  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： ・φ(a)+φ(b)=φ(c)の成立状況とEuler関数導来対数関数のabc予想について研究。
・n以下の自然数のうちnと互いに素なものの個数をEuler関数とよびφ(n)で表し,nの相異なる素因数の積をrad(n)で表現。
・計算機を使用してc≦10⁶の範囲でa,b,cが互いに素でa+b=cかつφ(a)+φ(b)=φ(c)が成立する状況を調査。
・上記のような(a,b,c)の組は無限に存在するが,φ(a)+φ(b)=φ(c)が成立する確率は0に近づくことを予想。

シソーラス用語： *整数 ,  数学的性質 ,  *計算機シミュレーション ,  因数分解
準シソーラス用語： *計算機実験 ,  互いに素 ,  *自然数 ,  素因数分解

分類 (1件)： 数学一般  (AB01000K)

引用文献 (4件)：

• G.H. Hardy and E.M Wright, An Introduction to the Theory of Numbers (6th ed.), Oxford University Press, 2008.
• M. Yamashita and D. Miyata, ′′On the abc conjecture for a derived logarithmic function of the Euler function′′, Proc. of 1st International Conference on Computer Application Technologies 2015 (CD-ROM), Matsue, Japan, 2015.
• 宮田大輔・山下倫範, ′′Note on derived logarithmic functions of Euler's functions′′, 日本数学会2004年度秋季総合分科会応用数学分科会講演アブストラクト, pp.97-100, 2004.
• 宮田大輔・山下倫範, ′′Euler関数導来対数的関数におけるabc-tripleの列挙′′, パーソナルコンピュータ利用技術学会 合同研究会講演論文集, 3(1), pp.23-24, 2016.

タイトルに関連する用語 (6件)： 状況 ,  Euler ,  関数 ,  対数関数 ,  ABC ,  予想