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J-GLOBAL ID：202002254883646846   整理番号：20A0807760

特殊な幾何学的構造を持つ様々な一次元連続体上の一般化は一般的である【JST・京大機械翻訳】

Shadowing is Generic on Various One-Dimensional Continua with a Special Geometric Structure

著者 (5件)： Koscielniak Piotr (Department of Applied Mathematics, Institute of Mathematics, Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University, Krakow, Poland) ,  Mazur Marcin (Department of Applied Mathematics, Institute of Mathematics, Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University, Krakow, Poland) ,  Oprocha Piotr (Faculty of Applied Mathematics, AGH University of Science and Technology, Krakow, Poland) ,  Oprocha Piotr (National Supercomputing Centre IT4Innovations, Division of the University of Ostrava, Institute for Research and Applications of Fuzzy Modeling, Ostrava, Czech Republic) ,  Kubica Lukasz (Department of Applied Mathematics, Institute of Mathematics, Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University, Krakow, Poland)
資料名： Journal of Geometric Analysis  (Journal of Geometric Analysis)
巻： 30  号： 2  ページ： 1836-1864  発行年： 2020年 
JST資料番号： W4590A  ISSN： 1050-6926  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,選択された一次元連続体の特殊な幾何学的構造を用いて,これらの空間に作用する連続写像に対して,シャドウイング特性のいくつかのより強いバージョンが一般的(または少なくとも高密度)であることを証明した。具体的には,(i)[数式:原文を参照]がいくつかのクラスの連続的方法を意味する周期的[数式:原文を参照]-双シャドウイング特性は,一般的であり,S-限界シャドウイング特性は,任意のトポロジーグラフのすべての連続マップ(およびすべての連続的射影マップ)の空間において高密度であることを証明した。(ii)[数式:原文を参照]-双シャドウイング特性は一般的であり,S-限界シャドウイング特性は,任意の樹状突起のすべての連続マップの空間において高密度である。(iii)[数式:原文を参照]-双シャドウイング特性は,内部からアークによって近似できる連鎖可能連続体のすべての連続写像の空間において一般的である。本論文の結果は,1次元連続体の最も単純な例である,(特に)間隔と円を含むコンパクトな多様体のホメオモルフと連続マップの両方に対して,過去数十年にわたって得られたもの(例えば,[数式:原文を参照])を拡張した。さらに,技術的観点から,著者らの考察は,MazurとOprochaによる以前の研究で行われたそれらの継続である。Math al. Appl..408:465-475,2013.Copyright The Author(s) 2019 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 位相幾何学 ,  写像 ,  多様体 ,  動的系 ,  樹枝状結晶 ,  *一次元 ,  射影 ,  連続体 ,  樹状突起
準シソーラス用語： シャドーイング ,  高密度 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (10件)： 動的システム ,  連続地図 ,  擬似軌道 ,  S限界シャドウイング ,  周期的シャドウイング ,  逆シャドウイング ,  [数式:原文を参照]-一般性 ,  グラフ ,  デンドライト ,  連鎖可能な連続体

分類 (1件)： システム設計・解析  (IA02030D)

タイトルに関連する用語 (2件)： 幾何学 ,  連続体