文献

J-GLOBAL ID：202002256228509035   整理番号：20A2188600

分数Schroedinger演算子の固有値ギャップとその分布統計を計算するためのJacobiスペクトル法【JST・京大機械翻訳】

A Jacobi spectral method for computing eigenvalue gaps and their distribution statistics of the fractional Schrodinger operator

著者 (5件)： Bao Weizhu (Department of Mathematics, National University of Singapore, Singapore 119076, Singapore) ,  Chen Lizhen (Beijing Computational Science Research Center, Beijing, 100193, PR China) ,  Chen Lizhen (Department of Mathematics, National University of Singapore, Singapore 119076, Singapore) ,  Jiang Xiaoyun (School of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100, PR China) ,  Ma Ying (Beijing Computational Science Research Center, Beijing, 100193, PR China)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 421  ページ： Null  発行年： 2020年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 固有値ギャップを計算するためのJacobi関数と分数Schroedinger演算子(FSO)の分布統計量を用いたスペクトル法を提案した。問題において,信頼できるギャップ分布統計を得るために,著者らは,FSOに関連した固有値問題の,数千または数百万の固有値まで,非常に多くの固有値,例えば,非常に多くの固有値を,正確に,効率的に計算しなければならない。単純さのために,1次元(1D)におけるFSOの固有値問題から始め,それを変分定式化に再定式化し,次にJacobiスペクトル法を用いてそれを離散化した。数値結果により,提案したJacobiスペクトル法は,問題に対して,既存の有限差分法(FDM)および有限要素法(FEM)に対して,いくつかの利点を有することを実証した。(i)Jacobiスペクトル法はスペクトル正確であるが,FDMとFEMは一次精度のみである。より重要な(ii)自由度Mの固定数の下で,Jacobiスペクトル法は,Mに比例する数で多数の固有値を正確に計算することができ,一方,FDMとFEMは,多数の固有値を計算する必要があるとき,ひどく機能した。したがって,提案したJacobiスペクトル法は,多数の固有値を計算する必要があるとき,固有値問題の離散化のために非常に適切であり,要求されている。次に,Jacobiスペクトル法を適用して,1Dにおける最近傍ギャップ,平均ギャップ,最小ギャップ,正規化ギャップおよびそれらの分布統計量の漸近を数値的に研究した。著者らの数値結果に基づいて,1DにおけるFSOの固有値ギャップとそれらの分布統計に関するいくつかの興味深い数値観測(または予測)を定式化した。最後に,Jacobiスペクトル法を高次元で方向性分数Schroedinger演算子に拡張し,固有値ギャップとそれらの分布統計に関する広範な数値結果を報告した。Copyright 2020 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 差分法 ,  *固有値 ,  変分法 ,  有限要素法 ,  固有値問題 ,  *スペクトル ,  統計量 ,  一次元 ,  自由度 ,  高次元 ,  定式化 ,  正規化 ,  Schroedinger演算子
準シソーラス用語： 離散化 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 分数Schroedinger演算子 ,  Jacobiスペクトル法 ,  最近傍ギャップ ,  最小ギャップ ,  正規化ギャップ ,  ギャップ分布統計

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (7件)： 分数 ,  Schroedinger演算子 ,  固有値 ,  ギャップ ,  分布 ,  統計 ,  計算